Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Николо-Чернеевский монастырь
Был построен новый соборный, одностолпный каменный — святителя Николая Чудотворца (1738—1751 годах, освящен в 1756 году), с двумя алтарями — в честь святителя Николая и Рождества Пресвятой Богородицы . Славился архитектурой и богатым деревянным, резным иконостасом, занимавшим всю восточную стену. В соборе отличная акустика, чему глиняные трубы и горшки, замурованные в стены.
Казанская церковь
В 1838 году при игумене Иосифе был сооружён тёплый двухэтажный храм: внизу — храм Всех Святых, вверху — Казанской иконы Божией Матери. Восстановлен после пожара 1860 года, нижний этаж освящен во имя Архистратига Михаила.
В 1812 году в центре западной стены была возведена сорокапятиметровая трёхъярусная колокольня в нижнем ярусе которой были устроены проездные ворота. В среднем ярусе колокольни был устроен храм первоверховных апостолов Петра и Павла (освящен в 1813 году).
