Процесс образования осевых органов – нервной трубки, хорды и пищеварительной (кишечной) трубки – начинается у зародышей хордовых животных после завершения гаструляции.
Клетки эктодермы, расположенные вблизи первичного рта, начинают быстро делиться и образуют нервную пластинку, которая тянется по всей спинной стороне зародыша. В дальнейшем боковые края пластинки приподнимаются, а ее центральная часть опускается, образуя нервный желобок. Края желобка смыкаются, и он превращается в лежащую под эктодермой нервную трубку – зачаток центральной нервной системы.
Из группы клеток энтодермы формируется хорда – упругий стержень, проходящий у эмбрионов всех хордовых под нервной трубкой. Впоследствии у позвоночных животных хорда полностью замещается позвоночником и только у некоторых рыб сохраняется в течение всей жизни. Остальная энтодерма дает начало пищеварительной (кишечной) трубке, расположенной под хордой.
Осевой комплекс органов зародыша определяет двустороннюю симметрию тела. Стадия, на которой осуществляется закладка осевых органов, называется нейрулой.
Решение. Обозначим: А — множество двузначных чисел, делящихся на 2;
В — множество двузначных чисел, делящихся на 3;
С — множество двузначных чисел, делящихся на 5;
D — множество двузначных чисел, делящихся на 11.
n(A ∪ B ∪ C ∪ D) — количество двузначных чисел, делящихся хотя бы на одно из чисел 2; 3; 5; 11.
n(A ∪ B ∪ C ∪ D) = n(A) + n(B) + n(C) + n(D) –
– n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(A ∩ D) – n(B ∩ C) –
– n(B ∩ D) – n(C ∩ D) + n(A ∩ B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ D) +
+ n(A ∩ C ∩ D) + n(B ∩ C ∩ D) – n(A ∩ B ∩ C ∩ D).
n(A) = 45, n(B) = 30, n(C) = 18, n(D) = 9,
n(A ∩ B) = 15, n(A ∩ C) = 9, n(A ∩ D) = 4, n(B ∩ C) = 6,
n(B ∩ D) = 3, n(C ∩ D) = 1, n(A ∩ B ∩ C) = 3,
n(A ∩ B ∩ D) = 1, n(A ∩ C ∩ D) = n(B ∩ C ∩ D) = n(A ∩ B ∩ C ∩ D) = 0.
Итак, n(A ∪ B ∪ C ∪ D) = 45 + 30 +18 + 9 – 15 – 9 – 4 – 6 – 3 – 1 + 3 + 1 = 68.
Так как всего 90 двузначных чисел, то чисел, не делящихся ни на одно из заданных чисел:
90 – 68 = 22.
Обозначим через А — множество школьников, знающих английский язык; N — множество школьников, знающих немецкий язык; F — множество школьников, знающих французский язык.
Тогда n(A) = 42, n(N) = 30, n(F) = 28, n(A ∩ N) = 5,
n(A ∩ F) = 10, n(N ∩ F) = 8, n(A ∩ N ∩ F) = 3.
Найдем с помощью формулы включений и исключений количество школьников, знающих хотя бы один из перечисленных иностранных языков.
n(A ∪ N ∪ F) = n(A) + n(N) + n(F) =
= n(A ∩ N) – n(A ∩ F) – n(N ∩ F) + n(A ∩ N ∩ F) =
= 42 + 30 + 28 – 5 – 10 – 8 + 3 = 80.
Следовательно, не знают ни одного иностранного языка:
100 – 80 = 20 школьников.
Клетки эктодермы, расположенные вблизи первичного рта, начинают быстро делиться и образуют нервную пластинку, которая тянется по всей спинной стороне зародыша. В дальнейшем боковые края пластинки приподнимаются, а ее центральная часть опускается, образуя нервный желобок. Края желобка смыкаются, и он превращается в лежащую под эктодермой нервную трубку – зачаток центральной нервной системы.
Из группы клеток энтодермы формируется хорда – упругий стержень, проходящий у эмбрионов всех хордовых под нервной трубкой. Впоследствии у позвоночных животных хорда полностью замещается позвоночником и только у некоторых рыб сохраняется в течение всей жизни. Остальная энтодерма дает начало пищеварительной (кишечной) трубке, расположенной под хордой.
Осевой комплекс органов зародыша определяет двустороннюю симметрию тела. Стадия, на которой осуществляется закладка осевых органов, называется нейрулой.