Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета будущей стоимости инвестиции:
FV = PV * (1 + r)^n,
где:
FV - будущая стоимость инвестиции,
PV - первоначальные вложения,
r - годовая ставка доходности в десятичной форме (в данном случае 25% = 0,25),
n - количество лет.
Мы знаем, что через два года капитал инвестора должен составить 75 млн. руб., годовая ставка доходности - 25%, и количество лет - 2. Наша задача - найти PV.
Подставим известные значения в формулу:
75 млн. руб. = PV * (1 + 0,25)^2.
Теперь решим уравнение, чтобы найти PV.
Сначала упростим выражение (1 + 0,25)^2:
(1 + 0,25)^2 = 1,25^2 = 1,5625.
Теперь подставим это значение в уравнение:
75 млн. руб. = PV * 1,5625.
Чтобы найти PV, нужно разделить обе стороны уравнения на 1,5625:
PV = 75 млн. руб. / 1,5625.
Используем калькулятор для рассчета:
PV = 75 млн. руб. / 1,5625 = 48 млн. руб.
Таким образом, чтобы через два года капитал инвестора составил 75 млн. руб. при годовой ставке доходности в 25%, его первоначальные вложения должны составлять 48 млн. руб.
