Конституционный Суд по предложениям Президента Республики Беларусь, Палаты представителей, Совета Республики, Верховного Суда Республики Беларусь, Высшего Хозяйственного Суда Республики Беларусь, Совета Министров Республики Беларусь дает заключения:
- о соответствии законов, декретов, указов Президента, международных договорных и иных обязательств Республики Беларусь Конституции и международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь;
- о соответствии актов межгосударственных образований, в которые входит Республика Беларусь, указов Президента, изданных во исполнение закона, Конституции, международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь, законам и декретам;
- о соответствии постановлений Совета Министров, актов Верховного Суда, Высшего Хозяйственного Суда, Генерального прокурора Конституции, международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь, законам, декретам и указам;
- о соответствии актов любого другого государственного органа Конституции, международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь, законам, декретам и указам. Нормативные акты или их отдельные положения, признанные неконституционными, утрачивают силу в порядке, определяемом законом.
Скорость плота равна скорости реки.
Обозначим v - скорость лодки в неподвижной воде (т.е. собственная скорость).
v+5 - скорость лодки по течению.
v-5 - скорость лодки против течения.
Время лодки от пристани А до пристани В:
t1=48/(v+5)
Время лодки от пристани B до пристани A:
t2=48/(v-5)
Следовательно суммарное время лодки в пути:
t=t1+t2=48/(v+5)+48/(v-5)
За это же время +1 час плот проплыл 25 км со скоростью 5 км/ч:
t+1=25/5=5 часов
t=4 часа. Возвращаемся к лодке, и получаем уравнение:
4=48/(v+5)+48/(v-5)
4=48(v-5)/((v+5)(v-5))+48(v+5)/((v-5)(v+5))
4=(48(v-5)+48(v+5))/((v-5)(v+5))
4 (v-5)(v+5)=48(v-5)+48(v+5)
4(v^2-52)=48v-48*5+48v+48*5
4(v^2-25)=48v+48v
4v^2-100=96v
4v^2-96v-100=0
v^2-24v-25=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-24)^2-4*1*(-25)=576+100=676
v1=(-(-24)+26)/(2*1)=50/2=25
v2=(-(-24)-26)/(2*1)=-2/2=-1
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v=25 км/ч.
Ответ: v=25 км/ч
Пусть х часов - это время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать второго
v3 - скорость третьего велосипедиста.
К моменту встречи второго и третьего велосипедистов они, естественно, проехали одинаковое расстояние, только второй велосипедист ехал на 1 час дольше, получаем уравнение:
v3x=16(x+1)
К моменту встречи первого и третьего велосипедистов, третий был в дороге уже (х+4) часа, они, естественно, тоже проехали одинаковое расстояние, только первый велосипедист ехал на 2 часа дольше, получаем уравнение:
v3(x+4)=18(x+4+2)
Получаем систему уравнений:
v3x=16(x+1)
v3(x+4)=18(x+4+2)
v3x=16x+16
v3x+4v3=18x+108
v3x-16х=16
v3x-18х=108-4v3
x(v3-16)=16
x(v3-18)=108-4v3
Чтобы избавить от одной переменной разделим первое уравнение на второе:
x(v3-16)/(x(v3-18))=16/(108-4v3) - x сокращается
(v3-16)/(v3-18)=16/(108-4v3)
(v3-16)*(108-4v3)=16(v3-18)
(v3-16)*4*(27-v3)=16(v3-18)
(v3-16)*(27-v3)=4(v3-18)
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
27v3-v32-432+16v3=4v3-72
-v32+39v3-360=0 |*(-1)
v32-39v3+360=0
Решим это квадратное уравнение:
D=(-39)^2-4*1*360=1521-1440=81
v3(1)=(-(-39)+9)/(2*1)=24
v3(2)=(-(-39)-9)/(2*1)=15
v3, судя по условию задачи, должна быть больше, чем скорость первого велосипедиста, следовательно v3=24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч
- о соответствии законов, декретов, указов Президента, международных договорных и иных обязательств Республики Беларусь Конституции и международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь;
- о соответствии актов межгосударственных образований, в которые входит Республика Беларусь, указов Президента, изданных во исполнение закона, Конституции, международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь, законам и декретам;
- о соответствии постановлений Совета Министров, актов Верховного Суда, Высшего Хозяйственного Суда, Генерального прокурора Конституции, международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь, законам, декретам и указам;
- о соответствии актов любого другого государственного органа Конституции, международно-правовым актам, ратифицированным Республикой Беларусь, законам, декретам и указам. Нормативные акты или их отдельные положения, признанные неконституционными, утрачивают силу в порядке, определяемом законом.