Question

В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 9, АС = 12. Найти cos B. 

Answer 1

$cos(B) = \frac{3}{5}$

Объяснение:

Т.к. ВС и АС - это катеты, то по теореме Пифагора находим гипотенузу АВ:

$AB^{2} = BC^{2}+AB^{2}AB = \sqrt{BC^{2}+AB^{2}}AB = \sqrt{9^{2}+12^{2}}AB =\sqrt{81+144}AB = \sqrt{225} AB = 15 cm$

Косинус угла (cos(B)) - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

Answer 2

tga=BC/AC=0,75

a=arctg0,75=36,9°

<C+<A=90+36,9=126,9°

<B=180°-126,9°=53,1°

cos(53,1°)= -0,95

cos(B)= -0,95