Эту сумму Вася получит, если 100 раз запросит 50 рублей (или 100 раз 51 рубль). Докажем, что Вася не может гарантировать себе большую сумму. Представим себе, что рядом с Васей стоит банкир Коля, который знает номиналы карточек. Вася называет сумму, а Коля выбирает одну из карточек и вставляет ее в банкомат. Достаточно найти стратегию для Коли, при которой Вася не может получить более 2550 рублей. Действительно, пусть имеется такая стратегия. Вернемся в условия исходной задачи, где картами обладает Вася. Как бы Вася ни действовал, обстоятельства могут сложиться так, как будто против него играет Коля ("злая сила"), и тогда Вася получит не более 2550 рублей. Предложим следующую стратегию для Коли. Когда Вася называет сумму, Коля вставляет произвольную карточку с номиналом, меньшим названной суммы, если таковая имеется, и карточку с максимальным номиналом из имеющихся на руках в противном случае. В первом случае карточка после использования называется выкинутой, во втором – реализованной. Ясно, что Вася получает деньги только с реализованных карточек, причем карточки реализуются в порядке убывания номиналов. Пусть наибольший платеж составляет n рублей и этот платеж реализует карточку с номиналом m рублей, m n . Сделаем два наблюдения. Во-первых, к моменту этого платежа карточки с номиналом, меньшим n рублей, уже съедены (иначе Коля вставил бы одну из таковых в банкомат вместо карты c номиналом m рублей). Во-вторых, все эти карточки выкинуты. Действительно, карточка с номиналом kрублей при k<n не могла быть реализована раньше карточки с номиналом m рублей, поскольку k<m . Таким образом, общее число реализованных карточек не превосходит 100-n+1 . С каждой реализованной карточки Вася получает не более n рублей, поэтому общая сумма, полученная Васей, не превосходит nx (100-n+1) ; максимум достигается при n=50и n=51 .
Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить, как использовать метод электронного баланса для расстановки коэффициентов в данном уравнении реакции.
Первым шагом мы должны определить атомы, которые подвергаются окислению и восстановлению. Для этого нужно рассмотреть оксидационные состояния атомов в начале и в конце реакции.
В данном уравнении реакции HI + H2SO4 → I2 + H2S + H2O, мы видим, что атом йода (I) проходит от оксидационного состояния -1 до 0. Из этого следует, что атом йода подвергается восстановлению, так как его окислительное число увеличивается.
С другой стороны, атом серы (S) проходит от оксидационного состояния +6 до -2. Из этого следует, что атом серы подвергается окислению, так как его окислительное число уменьшается.
Теперь, когда определены окислитель и восстановитель, давайте начнем расставлять коэффициенты в уравнении реакции с помощью метода электронного баланса.
1. Сначала выписываем уравнение без коэффициентов:
HI + H2SO4 → I2 + H2S + H2O
2. Подсчитываем количество атомов каждого элемента с обеих сторон уравнения, чтобы убедиться, что уравнение сбалансировано:
3. Теперь начинаем расставлять коэффициенты для балансировки уравнения. Обычно мы начинаем с более сложных молекул и ионов, поэтому в данном случае начнем с H2SO4.
H2SO4 → I2 + H2S + H2O
4. Добавим коэффициенты для балансировки атомов водорода и кислорода. В H2SO4 есть 2 атома водорода и 4 атома кислорода:
H2SO4 → I2 + H2S + 4H2O
5. Теперь обратимся к коэффициентам перед I2 и H2S. На данный момент у нас есть 1 атом серы с каждой стороны уравнения, поэтому мы просто добавим коэффициент 1 перед I2 и H2S:
H2SO4 → I2 + H2S + 4H2O
6. Итак, на данный момент у нас есть сбалансированное уравнение по количеству атомов H, S, I и O. Теперь давайте добавим коэффициенты стехиометрического баланса, чтобы сделать коэффициенты целыми числами.
2H2SO4 → I2 + H2S + 4H2O
Теперь у нас есть сбалансированное уравнение реакции: 2HI + H2SO4 → I2 + H2S + 4H2O.
Окислитель в данной реакции - это HI, поскольку он отдает электроны и его окислительное число увеличивается от -1 до 0. Восстановитель - это H2SO4, поскольку он принимает электроны и его окислительное число уменьшается от +6 до +4.
Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как использовать метод электронного баланса для расстановки коэффициентов в уравнении реакции и определения окислителя и восстановителя. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Задача 1: Определение фондоотдачи и фондоемкости для фирмы.
Для решения данной задачи нам потребуется знать следующие понятия:
- Фондоотдача - соотношение между объемом товарной продукции и стоимостью основных средств.
- Фондоемкость - количественный показатель, который определяет стоимость основных средств на единицу продукции.
Шаг 1: Расчет фондоотдачи.
Общая формула для расчета фондоотдачи выглядит следующим образом:
Фондоотдача = Объем товарной продукции / Стоимость основных средств.
В нашей задаче, объем товарной продукции равен 2132,8 млн. руб., а стоимость основных средств на начало года составляла 773 млн. руб.
Подставим значения в формулу:
Фондоотдача = 2132,8 млн. руб. / 773 млн. руб.
Выполняем вычисления:
Фондоотдача = 2,76
Ответ: Фондоотдача для фирмы составляет 2,76.
Шаг 2: Расчет фондоемкости.
Общая формула для расчета фондоемкости выглядит следующим образом:
Фондоемкость = Стоимость основных средств / Объем товарной продукции.
В нашей задаче, объем товарной продукции равен 2132,8 млн. руб., а стоимость основных средств на начало года составляла 773 млн. руб.
Подставим значения в формулу:
Фондоемкость = 773 млн. руб. / 2132,8 млн. руб.
Выполняем вычисления:
Фондоемкость ≈ 0,36
Ответ: Фондоемкость для фирмы составляет примерно 0,36.
Задача 2: Расчет потерь фирмы от морального износа станка.
Для решения данной задачи нам потребуется знать следующие понятия:
- Амортизация - систематическое распределение стоимости активов на протяжении их срока службы.
- Норма амортизации - установленный законодательством или предприятием процент от стоимости актива, который списывается ежегодно в качестве амортизационных отчислений.
- Линейный метод начисления амортизации - метод начисления амортизации, при котором годовая сумма амортизационных отчислений остается постоянной.
- Метод уменьшаемого остатка - метод начисления амортизации, при котором годовая сумма амортизационных отчислений уменьшается по мере уменьшения остаточной стоимости актива.
Шаг 1: Расчет потерь фирмы от морального износа станка с использованием линейного метода амортизации.
Формула для расчета годового размера амортизации по линейному методу выглядит следующим образом:
Амортизация = (Первоначальная стоимость - Стоимость замены) / Срок службы
В нашей задаче, первоначальная стоимость станка равна 15 млн. руб., стоимость замены - 18 млн. руб., а срок службы составляет 5 лет.
Подставим значения в формулу:
Амортизация = (15 млн. руб. - 18 млн. руб.) / 5 лет
Выполняем вычисления:
Амортизация = -0,6 млн. руб./год
Ответ: Годовой размер амортизации в данном случае равен -0,6 млн. руб./год.
Шаг 2: Расчет потерь фирмы от морального износа станка с использованием метода уменьшаемого остатка.
Формула для расчета годового размера амортизации по методу уменьшаемого остатка выглядит следующим образом:
Амортизация = Остаточная стоимость * (Норма амортизации / 100)
В нашей задаче, первоначальная стоимость станка равна 15 млн. руб., срок службы - 5 лет, а норма амортизации составляет 12,5%.
Подставим значения в формулу:
Амортизация = 15 млн. руб. * (12,5% / 100)
Выполняем вычисления:
Амортизация = 1,88 млн. руб./год
Ответ: Годовой размер амортизации в данном случае равен 1,88 млн. руб./год.
Шаг 3: Определение метода, приводящего к наименьшим убыткам.
Для определения метода, приводящего к наименьшим убыткам, сравним годовые суммы амортизационных отчислений по обоим методам.
Годовая сумма амортизационных отчислений по линейному методу составляет -0,6 млн. руб./год, а по методу уменьшаемого остатка - 1,88 млн. руб./год.
Ответ: Метод линейного начисления амортизации приводит к наименьшим убыткам для данного предприятия.
Задача 3: Определение оправданности цены нового оборудования и расчет годовой экономии фирмы.
Для решения данной задачи нам потребуется знать следующие понятия:
- Оправданность цены - установление соотношения между стоимостью и производительностью оборудования.
- Годовая экономия - разница между затратами на использование старого оборудования и затратами на использование нового оборудования за один год.
Шаг 1: Определение оправданности цены нового оборудования.
Оправданность цены нового оборудования можно определить путем сравнения стоимости и производительности старого и нового оборудования.
У нас имеются следующие данные:
- Цена старого оборудования составляет 10 млн. руб., производительность - 10 тыс. изделий в год, срок службы - 16 лет.
- Цена нового оборудования составляет 15 млн. руб., производительность - 15 тыс. изделий в год, срок службы - 20 лет.
Определим стоимость одного изделия для каждого оборудования.
- Для старого оборудования: 10 млн. руб. / (10 тыс. изд. * 16 лет) ≈ 62,5 тыс. руб./изд.
- Для нового оборудования: 15 млн. руб. / (15 тыс. изд. * 20 лет) ≈ 50 тыс. руб./изд.
Сравнивая стоимость одного изделия для двух оборудований, можно сделать вывод, что стоимость изготовления изделия на новом оборудовании оказывается меньше, следовательно, цена нового оборудования оправдана.
Ответ: Цена нового оборудования в 15 млн. руб. оправдана.
Шаг 2: Расчет годовой экономии фирмы.
Формула для расчета годовой экономии фирмы выглядит следующим образом:
Годовая экономия = (Стоимость использования старого оборудования - Стоимость использования нового оборудования) * Количество лет службы.
- Для старого оборудования:
Стоимость использования старого оборудования = Стоимость одного изделия * Количество изготовленных изделий
Стоимость использования старого оборудования = 62,5 тыс. руб./изд. * 10 тыс. изд./год = 625 млн. руб./год
- Для нового оборудования:
Стоимость использования нового оборудования = Стоимость одного изделия * Количество изготовленных изделий
Стоимость использования нового оборудования = 50 тыс. руб./изд. * 15 тыс. изд./год = 750 млн. руб./год
Теперь выполним расчет годовой экономии:
Годовая экономия = (625 млн. руб./год - 750 млн. руб./год) * 16 лет
Выполняем вычисления:
Годовая экономия = -125 млн. руб./год * 16 лет = -2000 млн. руб.
Ответ: Годовая экономия фирмы от внедрения нового оборудования составляет 2000 млн. руб.
В заключение, я рассмотрел и решил все три задачи по теме "Создание и развитие бизнеса". С учетом требований к пояснению ответов, я предоставил подробные решения с обоснованием и пошаговыми вычислениями, чтобы ответы были понятны для школьников. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
