Xorazmlik ulugʻ alloma abu Rayhon Beruniy ota-onasidan juda yosh yetim qolgan va Iroqiylar xonadonida tarbiyalangan. Iroqiylarning oxirgi vakili Xorazmshoh, Abu Abdulloh Muhammad ibn Ahmad ibn Iroq hisoblanadi. Xorazmshohning jiyani — amakisining oʻgʻli Abu Nasr Mansur ibn Iroq Beruniyning ustozi edi. Beruniy juda yoshligidan ilm va fanga qiziqadi. U sevgan fanlar — astronomiya, matematika, geodeziya, geografiya va mineralogiya edi. U oʻzining „Geodeziya“ asarida 990-yil Kat shahrining geografik kengligini aniqlaganini yozadi. Maʼlumki, geografik kenglikni aniqlash uchun geografiya, matematika va astronomiyadan yetarlicha bilimga ega boʻlish lozim. 995-yil Katni, Xorazmning ikkinchi poytaxti, Gurganj (Urganch)ning amiri Maʼmun ibn Muhammad bosib oladi. Beruniy Iroqiylar xonadoniga mansubligi uchun Maʼmunning gʻazabidan qochib, Ray shahriga (hozirgi Tehron yaqinida) keladi. U Rayda mashhur olim — matematik va astronom al-Xoʻjandiy, tabib va faylasuf ar-Roziylar bilan tanishadi. Beruniy Rayda oʻzining „Al-Faxriy sekstanti“ risolasini yozadi. 997-yil Beruniy Katga qaytdi. Bu davrda Xorazmda oʻzgarishlar boʻlib, Maʼmun vafot etib, uning oʻrniga Ali ibn Maʼmun taxtga chiqqan edi. 998-yil Beruniy Jurjonga keldi. U Jurjonda 1004-yilgacha yashaydi. Oʻzining oʻn beshga yaqin asarini shu yerda yaratdi. Jumladan, olimning „Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar“ asari 1000-yil atrofida shu yerda yozilgan. 1004-yilning bahorida Beruniy Xorazmga qaytdi. Bu vaqtda Xorazmning poytaxti Gurganj edi. Gurganjda u Oy tutilishini kuzatdi. Saroyda al-Masihiy, tabib al-Hammar, Ibn Iroq va boshqalar ishlar edilar. 1005-yil bahorida buxorolik mashhur tabib Abu Ali Ibn Sino ham Gurganjga keladi. Gurganjda Beruniy matematika, astronomiya bilan bir qatorda fizika va mineralogiyaning baʼzi masalalari bilan shugʻullandi. Minerallarni aniqlash, ularni tizimga solishda solishtirma ogʻirliklardan foydalanish gʻoyasi ham mana shu yerda tugʻildi. 1017-yil yozida Mahmud Gʻaznaviyning buyrugʻiga koʻra Beruniy asir sifatida Gʻaznaga olib ketildi. U yerda ogʻir sharoitda yashadi. 1019-yildan keyin ilmiy ish bilan shugʻullanish sharoitiga erishdi. 1022—1024-yillarda Mahmud Hindistonga qilgan yurushida Beruniyni oʻzi bilan olib ketdi. Safarda ham Beruniy ilm bilan shugʻullandi. U Panjobdagi Nandna qalʼasi yonida yer shari meridianini bir gradusining uzunligini oʻlchadi va u 110,895 km. ekanini aniqladi. Bu maʼlumot hozirgi zamon oʻlchashlari natijasi — 111,1 km bilan taqqoslansa, Beruniy oʻlchashlarining aniqligi qay darajada ekani koʻrinadi.
Объяснение:
Дано:
M⊕ = 1
T☾ = 27,32 суток
a☾ = 384×10³ км
TА = 0,498179 суток
aA = 181×10³ км
Найти:
M♃ - ?
Определить массы Юпитера основан на использовании третьего закона Кеплера. Из-за закона всемирного тяготения третий зокон выводится по такой формуле, следователь по такой формуле мы найдем массу Юпитера:
TA²(M♃ + mA)/T☾²(M⊕ + m☾) = aA³/a☾³
M♃/M⊕ = T☾²/TA² × aA³/a☾³
Следовательно мы получим:
M♃ = T☾²/TA² × aA³/a☾³ × M⊕
При получения этой формулы м ы найдем массу Юпитера:
M♃ = (27,32 суток/0,498179 суток)² × (181×10³ км/384×10³ км)³ × 1 ≈ 54,84² × 0,4713542³ × 1 ≈ 3007,4256 × 0,104723 × 1 ≈ 314,9466311088M⊕ ≈ 314,95M⊕
ответ: M♃ = 314,95M⊕
