Question

Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся трёхзначное число де­ли­лось на 27. В от­ве­те ука­жи­те по­лу­чив­ше­е­ся число.

Answer 1

Если число де­лит­ся на 27, тогда оно де­лит­ся на 3 и на 9. Число де­лит­ся на 9, тогда и толь­ко тогда, когда сумма цифр числа де­лит­ся на 9. Число де­лит­ся на 3, тогда и толь­ко тогда, когда сумма цифр числа де­лит­ся на 3. Заметим, что, если число де­лит­ся на 9, то оно де­лит­ся и на 3 (но необязательно, что делится на 27). Сумма цифр числа 123456 равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Вы­черк­нув цифры 2, 4 и 6, получим число, сумма цифр ко­то­ро­го равна девяти. 135 делится на 27.
 
Ответ: 135.