Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите ровно одно такое число.
Если число делится на 72, то но делится на 8 и на 9.
Если число делится на 8, то число, образованное последними его тремя цифрами, тоже делится на 8. Шестизначных чисел из 1 и 2, делящиеся на 8 должны заканчиваться тройкой цифр 112.
Если число делится на 9, то сумма его цифр тоже делится на 9.
112 даёт к сумме 4, то есть сумма первых цифр должна равняться 5, то есть должна состоять из перестановок двух двоек и единицы.
Таким образом, искомые числа: 122112, 212112, 221112.
Первого сентября 1666 года Томас Фэринор, один из пекарей короля Георга, работал в своей пекарне на Пудинг-лейн до десяти часов вечера. В десять он погасил свои печи (как он утверждал позднее) и отправился спать наверх. Несколькими часами позже, где-то между полночью и двумя часами ночи (исторические записи указывают несколько противоречивые данные), он и его семья проснулись от дыма и огня на первом этаже. Вероятно, считая, что с пожаром уже не справиться, Фэринор с семьей просто выбрались из дома через окно и убежали по крышам соседних домов. За хозяином последовали все домочадцы Фэринора, кроме одной служанки — она боялась высоты и предпочла остаться в доме. Она сгорела, и это считается первой официальной жертвой лондонского пожара. Пожар продолжал бушевать, и об этом решили сообщить лорд-мэру. Лорд-мэр был весьма недоволен тем, что его разбудили и вытащили из дому. Прибыв на Пудинг-лейн, он пренебрежительно произнес: «Ерунда! Это может потушить писающая женщина!» После этого он отправился домой спать. Вскоре ветер раздул горящие угли; они перелетели от пекарни на другую сторону переулка и подожгли сено, запасенное для лошадей на заднем дворе постоялого двора «Стар Инн». Дома в Лондоне стояли очень тесно друг к другу и строились на деревянной основе; кроме того, во время пожара был сильный ветер — все эти три фактора, объединившись, стали причиной того, что сгорел весь квартал, где когда-то находилась пекарня Фэринора. Затем пожар распространился на весь город его «подпитывали» взрывающиеся бочки с вином, бренди, смолой и использующимся для освещения маслом, которые находились в складах, куда добирался пожар. Сильный ветер ему Люди начали бежать к Темзе, где лодочники заламывали неимоверные суммы за перевоз в безопасное место. Пожар в ту неделю продолжался до четверга, и огонь погас только после того, как затихли ветры, а также благодаря любым усилиям всех, кто пытался с ним бороться.
Воронежская область расположена в центре Европейской части России. На севере она граничит с Тамбовской и Липецкой областями, на западе — с Курской и Белгородской областями, на юге — с Украиной и Ростовской областью, на востоке — с Волгоградской и Саратовской областями. Ее территория простирается с севера на юг на 277,5 км. и с запада на восток на 352 км. и составляет 52,4 тыс. км². На территории Воронежской области расположено 738 озер и 2408 прудов, протекает 1343 реки длиной более 10 км. Общая протяженность рек на территории Воронежской области составляет 11164 км. Главная река — Дон, 530 из 1870 км. протекает по территории области, образуя бассейн площадью 422 000 км². Притоки - Воронеж (левый приток Дона, 342км), Битюг (левый приток Дона. 379 км), Хопер (левый приток Дона. 979 км). На территории области имеются значительные запасы минеральных вод. Наибольшая высота над уровнем моря на территории Воронежской области находится в Нижнедевицком районе и составляет 268 м. над уровнем моря. Наименьшая высота на территории Воронежской области находится у с. Белая Горка и составляет 55 м. над уровнем моря
Если число делится на 8, то число, образованное последними его тремя цифрами, тоже делится на 8. Шестизначных чисел из 1 и 2, делящиеся на 8 должны заканчиваться тройкой цифр 112.
Если число делится на 9, то сумма его цифр тоже делится на 9.
112 даёт к сумме 4, то есть сумма первых цифр должна равняться 5, то есть должна состоять из перестановок двух двоек и единицы.
Таким образом, искомые числа: 122112, 212112, 221112.
Ответ: 122112, 212112 или 221112.