∠GAE=∠BEA (т.к. они накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE - биссектриса).
Получается, что треугольник ABE - равнобедренный.
BF - биссектриса, а по свойству равнобедренного треугольника, она так же и медиана и высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB^2=16^2+12^2
AB^2=256+144=400
AB=20
Ответ: AB=20
В 1757 г. Россия оказалась втянутой в Семилетнюю войну. Россия вступила в союз с Францией, Австрией против Пруссии и Англии. В августе 1757 г. у небольшого селения Гросс-Егерсдорф русская армия под командованием С.Ф. Апраксина наносит серьёзное поражение прусской армии. После этой победы Елизавета Петровна издала указ о присоединении Восточной Пруссии к России на правах её провинции. Кульминацией военной славы России в Семилетней войне стало взятие Берлина в 1760 г. через год после блестящей победы русских войск под командованием П.С. Салтыкова у деревни Кунерсдорф. В самый разгар заключительного этапа войны умирает Елизавета Петровна. Вступивший на престол Пётр III немедленно прекратил военные действия и заключил с Фридрихом II военный союз.
■«Русским купцам предоставили различные льготы для ведения торговли в Константинополе».
■«Родственные связи Рюриковичей с монархами многих европейских стран говорят о том, что Русь уже в это время заняла видное место в системе европейских государств».
■«Иностранные принцессы стали жёнами многих сыновей Ярослава Мудрого. Его внук Владимир Мономах был женат на дочери английского короля, а сестра Владимира Евпраксия Всеволодовна была замужем за императором Священной Римской империи».
■«Но отношения Руси с соседями-кочевниками были отмечены не только набегами и войнами. Между ними развивались торговые связи. Князья брали в жёны дочерей степной знати и сами отдавали своих дочерей замуж за знатных степняков».
■«Географическое положение определяло широкие контакты Руси со многими странами Востока и Запада».
■«Купцы из северных европейских земель добирались по Волге до Каспийского моря и, переплыв к его южному берегу, пересаживались на верблюдов и двигались дальше: кто в Багдад, кто в Среднюю Азию, некоторые в Индию и Китай».
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE - биссектриса).
Получается, что треугольник ABE - равнобедренный.
BF - биссектриса, а по свойству равнобедренного треугольника, она так же и медиана и высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB^2=16^2+12^2
AB^2=256+144=400
AB=20
Ответ: AB=20