Question

Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел а и b, если:а) а = 2 • 2 • 3 • 3 и b = 2 • 3 • 3 • 5; б) а = 5 • 5 • 7 • 7 • 7 и b = 3 • 5 • 7 • 7.

Answer 1

а) Из множителей, входящих в разложение числа а, отбросим те, которые не входят в разложение числа b. Такой множитель один — 2. Оста­ется произведение множителей 2*3*3. Произведение этих множителей равно 18. Это наибольший общий делитель чисел а и b.
б) Из разложения числа a отбрасываем множители, не входящие в разложение числа b. Это множите­ли 5 и 7. Остается произведение множителей 5*7*7. Произведение этих множителей равно 245. Это наибольший общий делитель чисел а и b.