Question

Начертите угол CDK, равный 130°. Отметьте точку М, не лежащую на сторонах этого угла, и проведите через точку М прямые, параллельные сторонам угла CDK.

Answer 1

$\frac{tg^3{\alpha+9\pi}}{cos^2(\alpha+4.5\pi)}=\frac{tg^3 \alpha}{cos^2(\alpha+0.5\pi)}=\\\\\frac{tg^3 \alpha}{(-sin \alpha)^2}=\frac{tg^3 \alpha}{sin^2 \alpha}=\\\\tg^3a*(1+\frac{1}{tg^2a})=tg a+tg^3a$
;
$\frac{1}{sin(\alpha-\pi)cos(\alpha+\pi)}=\\\\\frac{1}{-sin(\pi-\alpha)(-cos \alpha)}=\frac{1}{sin \alpha cos \alpha}=\frac{sin^2a+cos^2a}{sinacosa}=\\\\(tg a+ctg a)$
;
$\frac{ctg^3(\alpha+3\pi)}{sin^2(\alpha-3.5\pi)}=\\\\\frac{ctg^3 \alpha}{sin^2(\alpha+0.5\pi)}=\frac{ctg^3 \alpha}{cos^2 \alpha}=\\\\ctg^3 a*(1+\frac{1}{ctg^2 a}=ctg a+ctg^3 a$
;
(ЛЧ)
$=tg^3a+tg a-(tg a+ctg a)+ctg a+ctg^3 a=tg^3 a+ctg^3 a$
что и надо было доказать