Заметим, что красные лампочки образуют группы, в которых число лампочек нечётно (1,3,5,... — нечётные числа), а жёлтые лампочки образуют группы, в которых число лампочек чётно (2,4,6,... — чётные числа). Вудем последовательно суммировать все числа, равные количеству лампочек в одноцветных группах, и найдём тот момент, в который эта сумма превысит число 30: 1 + 2 + 3 = 6,6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28 < 30, 28 + + 8 = 36 > 30. Так как при добавлении к сумме 1 + 2 + 3+4 + 5 + 6 = 21 числа 7 мы получаем число 28, то 28-ая по счёту лампочка красная (число 7 нечётно, поэтому в группе из 7 лампочек цвет лампочек — красный). Дальше идёт группа из 8-ми жёлтых лампочек, поэтому 30-ая по счёту лампочка будет жёлтой.
Ответ: жёлтая.
Заметим, что каждый промежуток времени, в который включён фонарик Васи, состоит из нечётного числа минут, в каждый промежуток времени, в который был включен фонарик Пети, состоит из чётного числа минут. Будем последовательно суммировать длительность промежутков времени, в которые ребята поочерёдно включали фонарики, и найдём тот момент, в который эта сумма превысит 90 минут: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, 45 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91. Таким образом, в течение последних 13 минут прошло полтора часа после начала передачи сигнала и был включён фонарик Васи, поскольку число 13 — нечётно.
Ответ: Васи.
1/ 3 3/5 = 5/18
1 / 12 = 2/3