Объяснение:
Дано:
Q = 45 кН
α = 25°
β = 60°
___________
F₁ - ?
F₂ - ?
1)
Считаем стержни сжатыми.
2)
Освобождаемся от связей, делаем чертеж.
3)
sin 25° = 0,4226
cos 25° = 0,9063
sin 60° = 0,8660
cos 60° = 0,5000
Находим проекции сил на оси.
Ось ОХ:
Q + F₁·cos 25° - F₂·cos 60 = 0
или
0,9063·F₁ - 0,5000·F₂ = -45 (1)
Ось ОY:
F₁·sin 25° + F₂·sin 60° = 0
или
0,4226·F₁ + 0,8660·F₂ = 0 (2)
Из (2):
F₂ = - (0,4226/0,8660)·F₁ = - 0,488·F₁
Тогда (1):
0,9063·F₁ + 0,5000·0,488·F₁ = -45
F₁ = - 39 кН (стержень растянут)
F₂ = -0,488·(-39) ≈ 19 кН
1) 3 * 18= 54 (м) - израсходовали на платья
2) 96-54 = 42 (м) - осталось на костюмы
3) 42:6=7(костюмов) - всего сшили
ответ: 7 костюмов