Если каждый мальчик нашего класса принесёт 5 кг макулатуры, а каждая девочка — 3 кг, то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в нашем классе?
1) Сколько килограммов макулатуры собрали бы все учащиеся, если бы каждый принёс по 3 кг макулатуры?
29 • 3 = 87 (кг) — собрали бы дети, если бы все принесли по 3 кг макулатуры
2) Сколько килограммов макулатуры дополнительно принесли мальчики?
117 — 87 = 30 (кг) — дополнительно принесли мальчики
3) На сколько килограммов кадлый мальчик приносил больше, чем каждая девочка?
5 — 3 = 2 (кг) — каждый мальчик приносил больше каждой девочки
4) Сколько мальчиков в классе?
30 : 2 = 15 (человек) — мальчиков в классе
Ответ: в классе 15 мальчиков.
Заметим, что красные лампочки образуют группы, в которых число лампочек нечётно (1,3,5,... — нечётные числа), а жёлтые лампочки образуют группы, в которых число лампочек чётно (2,4,6,... — чётные числа). Вудем последовательно суммировать все числа, равные количеству лампочек в одноцветных группах, и найдём тот момент, в который эта сумма превысит число 30: 1 + 2 + 3 = 6,6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28 < 30, 28 + + 8 = 36 > 30. Так как при добавлении к сумме 1 + 2 + 3+4 + 5 + 6 = 21 числа 7 мы получаем число 28, то 28-ая по счёту лампочка красная (число 7 нечётно, поэтому в группе из 7 лампочек цвет лампочек — красный). Дальше идёт группа из 8-ми жёлтых лампочек, поэтому 30-ая по счёту лампочка будет жёлтой.
Ответ: жёлтая.
Заметим, что красные лампочки образуют группы, в которых число лампочек нечётно (1,3,5,... — нечётные числа), а жёлтые лампочки образуют группы, в которых число лампочек чётно (2,4,6,... — чётные числа). Вудем последовательно суммировать все числа, равные количеству лампочек в одноцветных группах, и найдём тот момент, в который эта сумма превысит число 30: 1 + 2 + 3 = 6,6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28 < 30, 28 + + 8 = 36 > 30. Так как при добавлении к сумме 1 + 2 + 3+4 + 5 + 6 = 21 числа 7 мы получаем число 28, то 28-ая по счёту лампочка красная (число 7 нечётно, поэтому в группе из 7 лампочек цвет лампочек — красный). Дальше идёт группа из 8-ми жёлтых лампочек, поэтому 30-ая по счёту лампочка будет жёлтой.
Так как 28 + 8 = 36, то группа из 8-ми жёлтых лампочек замыкает гирлянду (является последней), а общее число красных лампочек в тирлянде равно 1 + 3 + 5 + 7 = 16.
Ответ: 16.
29 • 3 = 87 (кг) — собрали бы дети, если бы все принесли по 3 кг макулатуры
2) Сколько килограммов макулатуры дополнительно принесли мальчики?
117 — 87 = 30 (кг) — дополнительно принесли мальчики
3) На сколько килограммов кадлый мальчик приносил больше, чем каждая девочка?
5 — 3 = 2 (кг) — каждый мальчик приносил больше каждой девочки
4) Сколько мальчиков в классе?
30 : 2 = 15 (человек) — мальчиков в классе
Ответ: в классе 15 мальчиков.