В треугольнике ABC градусная мера угла А равна 30°, a угол B = 75°. Через вершину В проведена прямая - id96101920210530 от fnnifnnr 30.05.2021 06:33

Question

Другие предметы: В треугольнике ABC градусная мера угла А равна 30°, a угол B = 75°. Через вершину В проведена прямая BD так, что луч ВС является биссектрисой угла ABD. Докажите, что прямые BD и АС параллельны.

fnnifnnr · Accepted Answer

Решение.
Оптимальный набор должен соответствовать условию бюджетного ограничения:
I = PХ*QХ+ PY*QY 2*Рх + 3*Ру = 24.
Одновременно соотношение цен двух товаров в оптимальм наборе равно соотношению их предельных полезностей: MUx / MUy = Px / Py.
Предельная полезность определяется как первая производная функции полезности:
МUx = dTU / dQХ = 4y; МUy = dTU / dQy = 4x.
Отсюда, МUx = 4*3= 12, МUy = 4*2 = 8.
Поэтому Рх / Ру = 12 / 8 = 3/2.
Можно выразить Рх = 3/2 Ру.
Затем, подставив это выражение в уравнение бюджетного ограничения, получим:
2*Рх + 3*Ру = 24
2 * 3/2 Ру + 3Ру = 24
6Ру = 24
Ру = 4.
Тогда Рх = 3/2 * Ру = 3/2 * 4=6.

MOGZ ответил