Question

При каком значении b график функции у = 7х + b проходит через точку: а) К(-1; 1); б) L(9; 0); в) М(0; 25)?

Answer 1

Удобно вписать призму в трехмерную плоскость .   
Пусть в основание правильный треугольник $ABC$ , с вершиной $C(0;0;0)$. Тогда координата вершины $B(0;4;0)$,  $A_{1}(2\sqrt{3};2;3)$  
потому что по координатам оси $OX$ ,  будет высотой данного треугольника .  Тогда угол между этими диагоналями по формуле скалярного произведения  
  $A_{1}B(-2\sqrt{3};2;-3)\\ A_{1}C(-2\sqrt{3};-2;-3)\\ \\ cosa=\frac{(2\sqrt{3})^2+2*-2+3^2}{\sqrt{12+4+9}^2}=\frac{17}{25}\\$ это один , другой будет равен $cosa=\frac{1}{25}$