Расстояние между центрами двух окружностей равно 10 см. Может ли радиус окружности с центром О, быть равным 5 см, а радиус окружности с центром 02 быть равным 3 см?
Дано, что расстояние между центрами двух окружностей равно 10 см.
Пусть О будет центром первой окружности, а О2 - центром второй окружности.
Также дано, что радиус окружности с центром О равен 5 см, а радиус окружности с центром О2 равен 3 см.
Мы должны понять, возможно ли такое сочетание радиусов двух окружностей при данном расстоянии между их центрами.
Для начала, давайте нарисуем схему для наглядности.
O-----------------O2
Теперь мы можем проанализировать ситуацию.
Если окружности с центрами О и О2 касаются друг друга, то сумма их радиусов должна быть равной расстоянию между их центрами.
В нашем случае, радиус окружности с центром О равен 5 см, а радиус окружности с центром О2 равен 3 см.
Проверим, является ли сумма этих радиусов равной расстоянию между центрами окружностей.
5 см + 3 см = 8 см
Очевидно, что сумма 8 см меньше, чем заданное расстояние 10 см.
То есть, окружности с данными радиусами не смогут касаться друг друга при данном расстоянии между их центрами.
Ответ: Нет, радиус окружности с центром О, равный 5 см, и радиус окружности с центром О2, равный 3 см, не могут соответствовать заданному расстоянию между центрами окружностей равному 10 см.
решение к задаче приложено к ответу