Question

Три сосуда вместе имеют вместимость, равную 80 л. Если первый сосуд наполнить водой и затем перелить её в два других сосуда, то либо второй сосуд наполнится

Answer 1

Тут можно составить три уравнения, и решать их вместе (по сути дела, решаем систему из трёх уравнений). Обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего) буквами a, b, c.  Это три неизвестных в наших уравнениях. Далее, все три сосуда вместе- это 80литров. Получается такое уравнение: a + b + c = 80 Составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего: a = b + 3/5 * c Третье уравнение составим, используя то, что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго: a = 1/2 * b + c Правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. Приравняем их, и выразим b: b + 3/5 * c = 1/2 * b + c b - 1/2 * b = c - 3/5 * c 1/2 * b = 2/5 * c b = 4/5 * c        (домножили на два) Подставим в первое уравнение вместо a  выражение из третьего уравнения: (1/2 * b + c) + b + c = 80 3/2 * b + 2c = 80 Теперь, подставим сюда вместо b  выражение, найденное из второго и третьего уравнения: 3/2 * (4/5 * c) + 2c = 80 12/10 * c + 2c = 80 12c + 20c = 800(домножили на 10) 32с = 800 с = 800 / 32 = 25 (литров) Теперь находим b: b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров) Наконец, находим a: a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров) Ответ:  первый сосуд- 35 литров,  второй сосуд- 20 литров,  третий сосуд- 25 литров.