Основание призмы АВСА1В1С1 — равносторонний треугольник ABC, длина стороны которого равна 2 см. Вершина А1 проектируется ортогонально в центр основания ABC,
Найдем однодневный темп инфляции (в месяце 30 дн.).
=30√1,03= 1,000986
Таким образом, однодневный темп инфляции составляет 0,0986 %, т. е. ежедневно цены увеличиваются на 0,0986 %, что приводит к увеличению цен за год на 42,6 %. Из формулы (24.8) следует: чтобы некоторая сумма S обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.
Исходная сумма обесценивается в 2 раза (k = 2):
2=(1+п)^н. Отсюда искомое число дн. n = 703 дн.
Исходная сумма обесценивается в 3 раза (k = 3):
3=(1+п)^н. Отсюда искомое число дн. n =1115 дн.
Ответ: При среднемесячном темпе инфляции 3 % любая исходная сумма, находящаяся без движения, например, омертвленная в виде денег как запас средств, обесценится вдвое через 703 дн., т. е. примерно через 1,9 года, а в 3 раза — через 1115 дн., т. е. через 3 года.
Решение:
Индекс цен за 5 лет рассчитывается как произведение годовых индексов:
, а годовой индекс, в свою очередь, равен: , отсюда
= (1+0,14)*(1+0,12)*(1+0,08) *(1+0,07)*(1+0,05)=1,55
Таким образом, за пятилетие цены возрастут в 1,55 раза, или на 55 % (для сравнения рассчитаем простую сумму темпов инфляции, которая оказывается существенно ниже рассчитанной:
14 + 12 + 8 + 7 + 5 = 46 < 55).
Найдем среднегодовой за пятилетие темп инфляции:
=5√1,55=1,0916
, т. е. среднегодовой темп инфляции равен:
1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.
Найдем среднедневный за 5 лет темп инфляции:
=5*365√1,55= 1,00024 или 0,024 %
, т. е. среднедневный темп инфляции равен 0,024 %.
Найдем среднедневный темп инфляции во 2-м году анализируемого пятилетия:
365√1,2= 1,00031 , т. е. среднедневный темп инфляции во 2-м году равен 0,031 %.
Ответ: За пятилетие цены возрастут в 1,55 раза или на 55 %, при этом среднегодовой темп роста цен составит 9,16 %, среднедневный темп — 0,024 %.
Ответ в виде картинки приложен к ответу