Первым официальным чемпионом мира по шахматам стал Вильгельм Стейниц в 1886 году. С 1948 года организацией матчей за первенство мира стала заниматься Международная шахматная федерация (ФИДЕ).
В 1993 году в результате разногласий с ФИДЕ Гарри Каспаров организовал Профессиональную шахматную ассоциацию (ПША). В ответ на это ФИДЕ лишила его звания чемпиона, разыграв шахматную корону между другими претендентами. В результате этих событий в мире появились два чемпиона: Гарри Каспаров — по версии ПША и Анатолий Карпов, выигравший матч под эгидой ФИДЕ.
В 2006 году состоялся объединительный матч между чемпионом по версии ФИДЕ Веселином Топаловым и чемпионом по «классическим шахматам»[1] Владимиром Крамником, в результате которого определился абсолютный чемпион мира — им стал Крамник.
Действующим чемпионом мира с 2013 года является Магнус Карлсен.
Треугольники OKM и OKN равны (по гипотенузе и катету)
, тогда ОК-биссектриса угла MON. Из треугольника МОК находим:
МК=ОК*sin60²=12*√3/2=6√3