Question

Расставьте в порядке соответствия: первичный рынок < рынок, где приобретаются ценные бумаги их первыми владельцами

Answer 1

у = √(2 + 9х - 5х²)

Подкоренное выражение не может быть отрицательным

2 + 9х - 5х² ≥ 0

Найдём нули функции 2 + 9х - 5х²

- 5х²+ 9х + 2 = 0

D = 81 + 40 = 121

√D = 11

x₁ = (-9 - 11):(-10) = 2

x₁ = (-9 + 11):(-10) = -0,2

Поскольку график функции 2 + 9х - 5х² - квадратная парабола веточками вниз, то неравенство верно при

х∈ [-0,2; 2]

Область определения D(y) = [-0,2; 2]

Answer 2

Напомню, что функция от одной переменной, говоря вне рамок каких-либо алгебраических теорий, есть некоторый закон, находящий своё отражение в неком алгебраическом выражении, который ставит в однозначное соответствие каждому элементу x, принадлежащему множеству X($x\in X$; притом множество X в данном случае называют множеством определения этой функции, а элемент этого множества - аргументом) каждый элемент $y\in Y$ (Y - множество значений, а его элемент, соответствующий определённому значению мн. X - значение функции в этой точке). Функции такого рода могут являться математическими моделями очень большого спектра реальных ситуаций: например, ваша позиция в очереди за хлебом с x количеством человек будет задаваться функцией $y=x+1$. Геометрической моделью функции от одной переменной является график функции. Его интуитивно можно определить, как некоторое множество точек на плоскости с заданными декартовыми координатами, координаты каждой из которых связаны математическим выражением, задающим функцию. Например, графиком функции $y=x+1$ прямая, не проходящая через начало координат, возрастающая. 

Помните вдальнейшем, что функцию от одной переменной в математике принято обозначать следующим образом: на примере вашей функции $y=f(x)$(читается: "эф от икс"), где $f(x)=\sqrt{2+9x-5x\cdot 2$ или просто $y=...$.

  Для того, чтобы ответить на вопрос об области определения функции, нужно преобразовать подкоренное выражение в правой части.

$\sqrt {2+9x-5x \cdot 2}=\sqrt{2+(9-10)x}=\sqrt{-x+2}$.

Напомню, что в область определения функци от одной переменной входят все допустимые значения, т.е. значения, при которых выражение $f(x)$ имеет смысл.

Выражение $\sqrt{-x+2}$ имеет смысл при (т.к. квадратный корень нельзя изелекать из отрицательного числа)

${-x+2} \geq0\\ x\geq2$

ответ: область определения - луч $(-\cal1$; 2].