Будьте здоровы, государь-батюшка и государыня-матушка!
Вечор был у графа на ассамблее. Это пир, по-нашему, только там совсем мало ели и выпивали, и обиход весьма чудной. Где это видано, когда совсем чужие люди в гости к знатному человеку запросто приезжали? Хозяин дома, в котором проводилась ассамблея, известил моего командира письмом, куда следует приходить желающим, а командир-то приказал и мне прибыть, на ночь глядя. Говорят, раньше четырех часов встреча не начинается, позднее десяти не заканчивается, гости приезжают, когда пожелают. Это собрание для развлечения, но может послужить и делу: в непринужденных беседах гости обмениваются новостями, а в серьезных разговорах обсуждают важные дела. Здесь заведены новые игры и чудные заморские танцы: полонез, менуэт, контрданс, англез, аллеманд. Вы меня наставляли, чтобы мужчин в гостях принимали отдельно от женщин, а тут дамы присутствовали весь вечер наравне с кавалерами. Чудные в Петребурге нравы и обычаи, да супротив государевой воли не пойдешь…
В равнобедренном треугольнике равны не только боковые стороны, но и прилежащие к основанию углы. Рассмотрим на треугольнике MFE, где MF=FE. Опустим высоту FH. Треугольник MFH=EFH (они оба прямоугольные, FH-общая, MF=EF по условию.). Значит угол М равен углу Е. Т.е. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Начертим треугольник ABC. Пусть равными высотами будут высоты AA1 и CC1. Треугольники ACC1 и CAA1 прямоугольные и имеют равные катеты (AA1 = CC1) и общую гипотенузу (AC), значит они равны по катету и гипотенузе. Т.к. треугольники ACC1 и CAA1 равны, углы A и C равны., значит АВ=СВ, следовательно треугольник равнобедренный.
