Question

Если предпочтение потребителя выросло на 12,5%, а спрос и предложение заданы соответственно функциями qd=100-p и qs=2p-50, то новая равновесная цена составит .ед.

Answer 1

Для решения данной задачи нам потребуется найти равновесную цену, то есть такую цену, при которой спрос и предложение будут равными.

Для начала, давайте найдем равновесное количество товара, используя функции спроса и предложения:

qd = qs

100 - p = 2p - 50

Сначала, добавим p к обеим сторонам:

p + 100 - p = 2p - 50 + p

100 = 3p - 50

Затем, добавим 50 к обеим сторонам:

100 + 50 = 3p - 50 + 50

150 = 3p

Далее, разделим обе стороны на 3:

150/3 = 3p/3

50 = p

Теперь мы нашли равновесную цену, которая составляет 50 единиц.

Но в вопросе говорится, что предпочтение потребителя выросло на 12,5%. Давайте найдем это изменение:

Изначальное предпочтение потребителя (qd) = 100 - p

Новое предпочтение потребителя = 100 - p + 0,125 * (100 - p)

Теперь мы можем подставить найденное значение равновесной цены (p = 50) в эти функции, чтобы найти их значения:

Изначальное предпочтение потребителя = 100 - 50 = 50

Новое предпочтение потребителя = 100 - 50 + 0,125 * (100 - 50)

= 100 - 50 + 0,125 * 50

= 100 - 50 + 6,25

= 56,25

Таким образом, новое предпочтение потребителя составляет 56,25 единиц.

Итак, новая равновесная цена составляет 50 единиц, а новое предпочтение потребителя - 56,25 единиц.