Для решения этой задачи нужно вычислить коэффициент сменности работы станков, то есть отношение числа работающих станков к общему числу станков.
Общее число станков можно вычислить, сложив количество станков в каждой смене: 30 + 80 + 20 = 130.
Теперь вычислим коэффициент сменности работы станков для каждой смены:
- Для одной смены: 30/130 = 0,23 (округлённо до двух знаков после запятой).
- Для двух смен: 80/130 = 0,62 (округлённо до двух знаков после запятой).
- Для трёх смен: 20/130 = 0,15 (округлённо до двух знаков после запятой).
Теперь ответим на вторую часть вопроса: как повысить коэффициент сменности работы станков.
Чтобы повысить коэффициент сменности, нужно увеличить количество станков в сменах, в которых он меньше. Например, если мы хотим повысить коэффициент сменности для одной смены (0,23), то мы можем добавить ещё станков в эту смену. Предположим, мы добавили ещё 20 станков. Тогда новый коэффициент сменности будет равен (30 + 20)/130 = 0,39 (округлённо до двух знаков после запятой).
Аналогично можно поступить и для других смен. Например, чтобы повысить коэффициент сменности для двух смен (0,62), нужно добавить станков в эти смены.
Итак, чтобы повысить коэффициент сменности работы станков, нужно добавить станки в смену, где этот коэффициент меньше, и вычислить новое значение коэффициента сменности после добавления станков.
Здравствуйте! Давайте рассмотрим ваш вопрос по очереди.
а. Для того чтобы понять, как потребитель будет распределять использование блага в количестве q, чтобы получить максимальную суммарную полезность tu, нам нужно сравнить значения функций tu1 и tu2 для каждого значения количества продукта и выбрать те значения, при которых сумма tu1 и tu2 будет максимальной.
Сравним значения функций tu1 и tu2 для каждого значения количества продукта:
- При количестве продукта 1, tu1 равно 10, а tu2 равно 7. Суммарная полезность равна 10 + 7 = 17.
- При количестве продукта 2, tu1 равно 20, а tu2 равно 17. Суммарная полезность равна 20 + 17 = 37.
- При количестве продукта 3, tu1 равно 28, а tu2 равно 26. Суммарная полезность равна 28 + 26 = 54.
- При количестве продукта 4, tu1 равно 35, а tu2 равно 34. Суммарная полезность равна 35 + 34 = 69.
- При количестве продукта 5, tu1 равно 38, а tu2 равно 38. Суммарная полезность равна 38 + 38 = 76.
- При количестве продукта 6, tu1 равно 40, а tu2 равно 41. Суммарная полезность равна 40 + 41 = 81.
- При количестве продукта 7, tu1 равно 41, а tu2 равно 43. Суммарная полезность равна 41 + 43 = 84.
Итак, максимальная суммарная полезность достигается при количестве продукта 7, так как значение суммарной полезности наибольшее — 84. Потребитель будет распределять использование блага таким образом, чтобы использовать 7 единиц блага для достижения максимальной суммарной полезности.
б. Функция суммарной полезности tu(q) представляет собой сумму значений функций tu1 и tu2 для заданного значения количества продукта q. В нашем случае, tu(q) = tu1(q) + tu2(q). Например, если у нас есть значение количества продукта q = 3, то tu(3) = tu1(3) + tu2(3) = 28 + 26 = 54. Эта функция позволяет нам определить суммарную полезность при использовании определенного количества блага.
В данной задаче мы нашли оптимальное количество продукта, которое потребитель должен использовать для достижения максимальной суммарной полезности и объяснили, что функция суммарной полезности tu(q) представляет собой сумму значений функций tu1 и tu2 для заданного значения количества продукта q.
Общее число станков можно вычислить, сложив количество станков в каждой смене: 30 + 80 + 20 = 130.
Теперь вычислим коэффициент сменности работы станков для каждой смены:
- Для одной смены: 30/130 = 0,23 (округлённо до двух знаков после запятой).
- Для двух смен: 80/130 = 0,62 (округлённо до двух знаков после запятой).
- Для трёх смен: 20/130 = 0,15 (округлённо до двух знаков после запятой).
Теперь ответим на вторую часть вопроса: как повысить коэффициент сменности работы станков.
Чтобы повысить коэффициент сменности, нужно увеличить количество станков в сменах, в которых он меньше. Например, если мы хотим повысить коэффициент сменности для одной смены (0,23), то мы можем добавить ещё станков в эту смену. Предположим, мы добавили ещё 20 станков. Тогда новый коэффициент сменности будет равен (30 + 20)/130 = 0,39 (округлённо до двух знаков после запятой).
Аналогично можно поступить и для других смен. Например, чтобы повысить коэффициент сменности для двух смен (0,62), нужно добавить станков в эти смены.
Итак, чтобы повысить коэффициент сменности работы станков, нужно добавить станки в смену, где этот коэффициент меньше, и вычислить новое значение коэффициента сменности после добавления станков.