Решите практическую . предположим, ал, бэт, кэрол, дэвид и эд получают доходы в размере 500, 250, 125, 75 и 50 у.е. соответственно. постройте кривую лоренца для такой из 5 человек. подсчитайте коэффициент джини.
Ваш вопрос касается построения кривой Лоренца и подсчета коэффициента Джини, поэтому давайте решим задачу поэтапно:
Шаг 1: Построение кривой Лоренца
- Начнем с построения графика совокупного дохода и накопленного процента населения.
- Сумма совокупного дохода будет равна сумме доходов всех людей на данном этапе. Например, сумма совокупного дохода для ал, бэт, кэрол, дэвид и эд будет равна 500 + 250 + 125 + 75 + 50 = 1000 у.е.
- Накопленный процент населения будет определяться как процентное отношение совокупного дохода к общей сумме доходов. Например, для ал сумма его дохода (500) будет составлять 500/1000 = 0.5 или 50% от общего дохода.
- Мы создадим таблицу, в которой первый столбец будет описывать процент населения, а второй столбец - накопленный процент совокупного дохода.
- Далее построим график, поставив процент населения на ось абсцисс и накопленный процент совокупного дохода на ось ординат. По мере увеличения процента населения, значения оси ординат будут соответственно увеличиваться.
- В результате получим график, известный как кривая Лоренца.
Шаг 2: Подсчет коэффициента Джини
- Затем, нарисуем линию равенства, которая будет проходить через начало координат и иметь угол наклона 45 градусов.
- Найдем площадь между кривой Лоренца и линией равенства.
- Теперь подсчитаем площадь треугольника, который образуют линия равенства, кривая Лоренца и горизонтальный отрезок от начала до величины совокупного дохода ал. Площадь треугольника равна (0.5 - 0) * (0.5 - 0) = 0.25.
- Вычислим площадь между кривой Лоренца и линией равенства, обойдя треугольник. Эту площадь можно разделить на две части: площадь, лежащую ниже кривой Лоренца, и площадь, лежащую выше.
- Подразделим площадь ниже кривой Лоренца на всю площадь под кривой Лоренца. В итоге мы получим коэффициент Джини. Коэффициент Джини может быть вычислен как 0.25 / (0.5 * 0.5) = 0.5.
Таким образом, мы построили кривую Лоренца для данной группы из 5 человек и вычислили коэффициент Джини, который составляет 0.5.
Шаг 1: Построение кривой Лоренца
- Начнем с построения графика совокупного дохода и накопленного процента населения.
- Сумма совокупного дохода будет равна сумме доходов всех людей на данном этапе. Например, сумма совокупного дохода для ал, бэт, кэрол, дэвид и эд будет равна 500 + 250 + 125 + 75 + 50 = 1000 у.е.
- Накопленный процент населения будет определяться как процентное отношение совокупного дохода к общей сумме доходов. Например, для ал сумма его дохода (500) будет составлять 500/1000 = 0.5 или 50% от общего дохода.
- Мы создадим таблицу, в которой первый столбец будет описывать процент населения, а второй столбец - накопленный процент совокупного дохода.
- Далее построим график, поставив процент населения на ось абсцисс и накопленный процент совокупного дохода на ось ординат. По мере увеличения процента населения, значения оси ординат будут соответственно увеличиваться.
- В результате получим график, известный как кривая Лоренца.
Шаг 2: Подсчет коэффициента Джини
- Затем, нарисуем линию равенства, которая будет проходить через начало координат и иметь угол наклона 45 градусов.
- Найдем площадь между кривой Лоренца и линией равенства.
- Теперь подсчитаем площадь треугольника, который образуют линия равенства, кривая Лоренца и горизонтальный отрезок от начала до величины совокупного дохода ал. Площадь треугольника равна (0.5 - 0) * (0.5 - 0) = 0.25.
- Вычислим площадь между кривой Лоренца и линией равенства, обойдя треугольник. Эту площадь можно разделить на две части: площадь, лежащую ниже кривой Лоренца, и площадь, лежащую выше.
- Подразделим площадь ниже кривой Лоренца на всю площадь под кривой Лоренца. В итоге мы получим коэффициент Джини. Коэффициент Джини может быть вычислен как 0.25 / (0.5 * 0.5) = 0.5.
Таким образом, мы построили кривую Лоренца для данной группы из 5 человек и вычислили коэффициент Джини, который составляет 0.5.