Данная СМО относится к замкнутым, то есть λ и вероятности состояния СМО зависят от количества машин, находящихся в системе.
Выражения для вероятностей состояний системы очень громоздкие и поэтому здесь не приводятся ( они посланы заказчику задания по email ).
Характеристики СМО для варианта1 (4 каналов обслуживания (механиков))
и варианта2 ( 6 механиков ) следующие:
- коефф-т использования машин = (вар1: 0,634; вар2: 0,71)
- ср. число простаивающих механиков = (вар1: 0,844: вар2: 2,318 )
Так как коефф-т использования машин при вар1 и вар2 практически не отличаются, но при вар2 к-во простаивающих механиков в 2,74 раза больше, то экономически целосообразным следует признать вар1 ( 4 механика).
Численность работающих ранее составляла 50 / 12,5 = 4 тыс. чел., затем она составила 55 / 13,5 = 4,074 тыс. чел.
Если бы изменилась только численность работающих, а средняя производительность труда осталась прежней, то выпуск продукции
составил бы 12,5 * 4,074 = 50,925 млн. грн.
Таким образом, объем выпущенной продукции возрос на 5 млн.грн., в том числе за счет изменения численности работающих он увеличился на 0,925 млн.грн., а за счет изменения средней производительности труда - на 4,075 млн.грн.
Индекс объема выпущенной продукции - 55 / 50 = 1,1 , индекс производительности труда 13,5 / 12,5 = 1,08 , тогда индекс численности работающих 1,1 / 1,08 = 1,0185 . Если бы изменилась только численность работающих, а средняя производительность труда осталась прежней, то объем выпущенной продукции составил бы 50 * 1,0185 = 50,925 млн. грн.
Результаты, полученные обоими одинаковы, что подтверждает правильность вычислений.