Предположим, молодая семья (отец, мама, сын и дочь) решила взять дальневосточный ипотечный кредит стоимостью 4,5 млн. руб. Используя формулу дисконтирования, рассчитайте, каким должен быть совокупный доход семьи в месяц (с точностью до сотых долей) при годовой банковской ставке 2%, если кредит взят на 20 лет. Прожиточный минимум составляет 17300 руб. на члена семьи. Форма платежа-аннуитет. Примечание: при решении задачи не учитываются, является ли зарплатным клиентом, включено ли страхование и другие нюансы, учитываемые банками.
Нам нужно рассчитать совокупный доход семьи в месяц, что означает, что мы должны узнать, сколько денег должна получать семья ежемесячно, чтобы покрыть затраты на ипотечный кредит.
Для начала, давай выясним, сколько семья будет платить по ипотеке каждый месяц. У нас есть данные о стоимости кредита (4,5 млн. руб.), сроке кредита (20 лет) и годовой банковской ставке (2%).
Формула для расчета аннуитетной выплаты по ипотеке выглядит следующим образом:
А = (r * P) / (1 - (1 + r)^(-n))
Где:
А - размер аннуитетного платежа
r - процентная ставка на ежегодной основе (2% в данном случае)
P - сумма кредита (4,5 млн. руб.)
n - количество периодов (в данном случае 20 лет, то есть 240 месяцев)
Для начала, давай найдем процентную ставку на ежемесячной основе (r_m). Мы знаем, что год имеет 12 месяцев, поэтому нужно разделить годовую процентную ставку на 12:
r_m = 2% / 12 = 0,02 / 12 = 0,0016667
Теперь мы можем использовать эту процентную ставку в формуле для расчета аннуитетной выплаты:
А = (0,0016667 * 4,5 млн.) / [1 - (1 + 0,0016667)^(-240)]
Давай посчитаем это:
А = (0,0016667 * 4,5 млн.) / [1 - (1,0016667)^(-240)]
А = 0,0075 млн. / (1 - 0,564472)
А = 0,0075 млн. / 0,435528
А = 0,0172 млн.
Таким образом, ежемесячный аннуитетный платеж составляет 0,0172 млн. руб.
Теперь давай вычислим, каким должен быть совокупный доход семьи в месяц, чтобы покрыть этот платеж. Нам также известно, что в семье есть отец, мама, сын и дочь, то есть всего четыре члена семьи.
Совокупный доход семьи в месяц равен сумме доходов каждого члена семьи. По условиям задачи, прожиточный минимум составляет 17300 руб. на члена семьи. Значит, что каждый член семьи должен получать не менее этой суммы в месяц.
Итак, чтобы вычислить совокупный доход семьи, нам нужно просто умножить прожиточный минимум на количество членов семьи:
Совокупный доход семьи = 17300 руб. * 4 (число членов семьи)
Совокупный доход семьи = 69200 руб.
То есть, чтобы семья могла покрыть ежемесячный платеж по ипотеке, совокупный доход семьи должен быть не менее 69200 рублей в месяц.
А это значит, что отец, мать, сын и дочь должны зарабатывать в сумме не менее 69200 рублей в месяц, чтобы иметь возможность выплачивать кредит.
Надеюсь, школьник, что мой ответ был понятным и полезным!