Оптимальный объем равен 38 штук, а оптимальная прибыль 172 рубля.
Объяснение:
Прибыль рассчитывается как жоход за вычетом издержек. В данном случае функция дохода будет равна 40Q. Таким образом, функция прибыли будет выглядеть следующим образом:
40Q - 0.5Q^2 - 2Q - 550;
Приведем подобные слагаемые:
-0.5Q^2 + 38Q -550;
Найдем количество объема производства, при которой прибыль будет максимальной. Для этого найдем производную функцию:
-Q + 38
Приравняв эту функцию к нулю найдем критическую точку:
-Q + 38 = 0;
Q = 38;
Чтобы узнать, явояется ли эта точка точкой максимума или минимума найдём значение производной при Q больше и меньше 38:
При Q меньше 38(пусть Q будет равен 1):
-1 + 38 = 37 - значение положительное, значит функция на промежутке от минуи бесконечности до 38 возрастает.
При Q больше 38 ( пусть Q будет равен 40):
-40 + 38 = -2 - значение отрицательное, значит функция на промежутке от 38 до бесконечности убывает.
Так как функция возрастает до точки 38 и убывает от неё, то в эта самая точка являеися точкой максимума.
Найдем приьыль в точке максимума:
-0.5 (38^2) + 38×38 - 550 = 172
Решение:
Рыночная цена акции в расчете на 100 денежных единиц номинала называется курсом:
К А = Ц рын / Н *100%
где К А- курс акции;
Ц рын- рыночная цена;
Н - номинальная цена.
Рыночная цена акции:
25*0,25/0,15 = 41,7 грн.
Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:
К А = 41,7/25*100% = 166,8%
а) размер дивиденда увеличится и составит 30%:
Рыночная цена акции:
25*0,30/0,15 = 50 грн.
Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:
К А = 50/25*100% = 200%
б) размер дивиденда снизится и составит 10%:
Рыночная цена акции:
25*0,10/0,15 = 16,7 грн.
Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:
К А = 16,7/25*100% = 66,8%
в) размер банковского процента увеличится и будет равна 20%:
Рыночная цена акции:
25*0,25/0,20 = 31,3 грн.
Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:
К А = 31,3/25*100% = 125,2%
г) размер банковского процента снизится и будет равна 10% :
Рыночная цена акции:
25*0,25/0,10 = 62,5 грн.
Курс акции рассчитывается как отношение рыночной цены к номинальной цене:
К А = 62,5/25*100% = 250%.