Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.
1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.
100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.
Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.
2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.
Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:
k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.
k(k-0,55)-0,6384=0;
k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.
D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.
1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.
ответ: 12%.
В случае минимизации убытков фирма продолжает работать в объеме, который бы позволил ей максимально сократить эти убытки и частично компенсировать постоянные издержки. Это возможно при цене, которая ниже минимальных средних общих издержек, но превышает минимальные средние переменные издержки, т.е. каждая произведенная единица продукции позволяет фирме возмещать не только средние переменные, но и часть средних постоянных издержек.
Если же фирма закроется, то ее убытки будут равны всей величине постоянных издержек, т.к. постоянные издержки не могут быть изменены в кратко периоде.