Question

Пусть имеются два вложения, оба длительностью в один временной период и двумя возможными исходами в момент t=1, каждый из которых имеет вероятность в 50%.
t=0 t=1
Вложение 1 Руб. 2000 Руб. 1950 Руб. 2150
Вложение 2 Руб. 200 Руб. 190 Руб. 220
Какое из вложений более рискованно? ответьте на данный во сначала используя стандартные отклонения, потом, коэффициенты вариации.

Answer 1

Попробую если что напишу в комментариях.

Answer 2

Добрый день! Давайте рассмотрим данный вопрос о рискованности вложений.

Для начала, стандартное отклонение - это мера рассеивания случайной величины относительно ее среднего значения. Оно позволяет оценить вариативность и риски, связанные с данной случайной величиной.

Для каждого вложения посчитаем стандартное отклонение. Для этого нужно вычислить разницу между каждым возможным исходом и средним значением величины, возвести это в квадрат, найти среднее значение и извлечь квадратный корень из него.

Стандартное отклонение для вложения 1:
- Верхний исход: (2150 - 2000)² = 225000
- Нижний исход: (1950 - 2000)² = 2500

Среднее значение для вложения 1: (225000 + 2500) / 2 = 113750

Стандартное отклонение для вложения 1: √113750 ≈ 337.5

Стандартное отклонение для вложения 2:
- Верхний исход: (220 - 200)² = 400
- Нижний исход: (190 - 200)² = 100

Среднее значение для вложения 2: (400 + 100) / 2 = 250

Стандартное отклонение для вложения 2: √250 ≈ 15.8

Теперь рассмотрим коэффициент вариации - это отношение стандартного отклонения к среднему значению случайной величины, умноженное на 100%. Коэффициент вариации позволяет сравнить вариабельность и риски между двумя или более случайными величинами.

Коэффициент вариации для вложения 1: (337.5 / 1150) * 100 ≈ 29.35%

Коэффициент вариации для вложения 2: (15.8 / 250) * 100 ≈ 6.32%

Сравнивая полученные значения, можно сделать вывод, что вложение 1 (с коэффициентом вариации около 29.35%) более рискованное, чем вложение 2 (с коэффициентом вариации около 6.32%). Это свидетельствует о большей вариативности и рисках связанных с изменением доходности вложения 1 по сравнению с вложением 2.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.