Question

Задача 2. Общая выручка фирмы на рынке монополистической конкуренции представлена функцией TR = 100 Q – 4Q2. Фирма максимизирует свою прибыль при объеме продаж 10 штук в день. Используя индекс Лернера, определите степень монопольной власти фирмы. (ответ округлить до сотых)​

Answer 1

TR=100Q-4Q2

Q=10 ед

Индекс LR = P– MС/P

P - цена   MC – предельные издержки.

TR=PXQ

=> P=TR/Q

$P=\frac{100Q-4Q^{2} }{Q} = 100-4Q\\Q=10 P=100-40Q=100-4*10=60P=60$

Найдeм величину предельного дохода MR. Для этого продифференцируем функцию общего дохода:

$MR=(TR)'\\ MR=(100Q-4Q^{2} )'=100-8Q\\ MR=100-8Q=100-8*10=20$

Условие максимизации прибыли на рынке монополистической конкуренции:

MC=MR

=> MC=20

Индекс LR = P– MС/P

$LR=\frac{60-20}{60} =\frac{2}{3} = 0.66$

ответ: Индекс=0,66