У Стародавній Греції під словом «економіка» розуміли ведення домашнього господарства, яким керує господар або найнята ним людина. У центрі економічних процесів завжди перебували власники, виробники, посередники. Від їхнього господарювання залежав добробут тисяч громадян.
Минали століття й епохи. Поняття «економіка» набуло дещо іншого сенсу, але суть його залишалася, змінювались лише масштаби, які воно охоплювало. Тепер, говорячи про економіку, ми маємо на увазі не тільки домашнє, а й суспільне, національне і світове господарство. Незрівнянно складнішими стали процеси виробництва, удосконалились системи посередництва і торгівлі.
Не змінилося одне — у центрі всього, що відбувається, конкретні люди та їхні потреби, які є рушіями розвитку цивілізацій. Саме потреби в усі віки змушували людей долати величезні відстані у пошуках нових земель і ринків збуту, освоювати незвідані території. Саме потреби були й залишаються головним стимулом розвитку науки і техніки, дають поштовх для розквіту культури та освіти.
Кожен з нас прагне мати життя якомога краще. Та зробити це не так уже й легко. З давніх-давен цю проблему люди вирішували по-різному. Одні обмежувались найне-обхіднішими речами, інші силою або обманом відбирали це у своїх ближніх, треті вдосконалювали виробництво, робили винаходи, відкривали нові джерела прибутку, освоювали нові території, оволодівали новими промислами.
Наука і технології досягли надзвичайно високого рівня розвитку, але навіть його недостатньо для задоволення усіх потреб людства. Саме тому надзвичайно великого значення набуває вивчення економіки, знання якої може до досягти того рівня добробуту, якого ми прагнемо.
Условие максимизации прибыли монополии имеет вид:
MC = MR.
Найдём величину предельных издержек. Вычислим производную от функции общих издержек:
MC = TC' = (1500 + 40 × Q + Q2)' = 40 + 2 × Q
Перепишем функцию спроса в виде Р(Q).
P = 220 - 2 × Q
Определим функцию общего дохода по формуле:
TR = P × Q = (220 - 2 × Q) × Q = 220 × Q - 2 × Q2
Теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.
MR = TR' = (220 × Q - 2 × Q2)' = 220 - 4 × Q
Приравняем функции MC и MR:
40 + 2 × Q = 220 - 4 × Q
6 × Q = 180
Q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.
Рассчитаем максимальную прибыль по формуле:
П = TR - TC = PQ - TC = (220 - 2 × Q) × Q - (1500 + 40 × Q + Q2) =
= 220 × Q - 2 × Q2 - 1500 - 40 × Q - Q2 = 180 × Q - 3 × Q2 - 1500
П (Q = 30) = 180 × 30 - 3 × 302 - 1500 = 1200
Посчитаем общие затраты (издержки).
Общие=Постоянные + переменные= 600 000 + 25 х 100 000= 3 100 000
Объяснение: