Автомобиль поступает в продажу по розничной цене 1250 тыс. руб. Торговая надбавка составляет 30% к цене предприятия. Прибыль предприятия-изготовителя составляет 25% себестоимости. НДС – 20%. Определите себестоимость и прибыль предприятия-изготовителя и удельный вес каждого элемента в розничной цене автомобиля (себестоимости, прибыли, НДС и торговой надбавки).
Пусть:
Розничная цена автомобиля = Р
Себестоимость автомобиля = С
Прибыль предприятия-изготовителя = П
НДС = Н
Торговая надбавка = Т
Согласно условию задачи, имеем следующие соотношения:
1. Р = С + П + Н + Т
2. Т = 0,3С (торговая надбавка составляет 30% от себестоимости)
3. П = 0,25С (прибыль составляет 25% от себестоимости)
4. Н = 0,2Р (НДС составляет 20% от розничной цены)
Заметим, что в выражении для розничной цены автомобиля есть S, Т, П, Н, поэтому можем подставить значения из уравнений (2), (3) и (4) в уравнение (1) и решить полученное уравнение относительно С.
Р = С + 0,25С + 0,2Р + 0,3С
Р = 1,55С + 0,2Р
0,8Р = 1,55С
Р = 1,9375С
Теперь, найденное значение Р, можем подставить в уравнение (4) и выразить Н:
Н = 0,2 × 1,9375С
Н = 0,3875С
Подставим найденные значения Р и Н в уравнение (2) и выразим Т:
Т = 0,3 × 1,9375С
Т = 0,58125С
Таким образом, мы нашли значения себестоимости (С), прибыли (П), НДС (Н) и торговой надбавки (Т). Себестоимость автомобиля С = Р / 1,9375, прибыль П = 0,25 × С, НДС Н = 0,2 × Р и торговая надбавка Т = 0,3 × С.
Для нахождения удельного веса каждого элемента в розничной цене автомобиля требуется выразить каждый элемент в процентах от розничной цены.
Удельный вес себестоимости = (С / Р) × 100%
Удельный вес прибыли = (П / Р) × 100%
Удельный вес НДС = (Н / Р) × 100%
Удельный вес торговой надбавки = (Т / Р) × 100%
Подставляем значения С, П, Н и Т из предыдущих вычислений в данные формулы:
Удельный вес себестоимости = (С / Р) × 100% = (С / (1,9375С)) × 100% = (1 / 1,9375) × 100%
Удельный вес прибыли = (П / Р) × 100% = ((0,25 × С) / (1,9375С)) × 100% = (0,25 / 1,9375) × 100%
Удельный вес НДС = (Н / Р) × 100% = ((0,3875S) / (1,9375С)) × 100% = (0,3875 / 1,9375) × 100%
Удельный вес торговой надбавки = (Т / Р) × 100% = ((0,58125S) / (1,9375С)) × 100% = (0,58125 / 1,9375) × 100%
Выполняя арифметические операции, получаем значения удельного веса каждого элемента в розничной цене автомобиля.
Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет школьнику понять, как найти себестоимость и прибыль предприятия-изготовителя, а также удельные веса каждого элемента в розничной цене автомобиля.