На развитие аккаунта в TikTok Федя взял в кредитной организации кредит. По истечении первого года он вернул в банк в счет погашения обязательств 1/3 от всей суммы кредита, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 16% превышающую величину полученного кредита. Под какой процент Федя брал кредит?
Объяснение:
Пусть сумма кредита S , проценты кредита к %. Тогда
сумма долга через 1 год : S+S*
= S(1+0,01k) ;сумма долга через 2 года , с учетом ,что 1/3 от всей суммы погашена( фактически осталось 2/3) : 
=
=
.Т.к после 2 года он внес в банк сумму на 16% превышающую величину полученного кредита , т.е. S+0,16S=1,16S , то составим уравнение =1,16S |:S*(3/2)
(1+0,01к)²=1,74 , 1+0,01к=√1,74 , 0,01к=√1,74-1 , к=100(√1,74-1)
к≈31 . Кредит взят по 31% годовых.
Для объяснения подобных казусов у экономистов есть хорошая отмазка, что экономические закономерности работают "при прочих равных условиях". А поскольку прочие условия никогда не бывают неизменными и "равными", то обнаружить экономические закономерности невозможно, если не абстрагироваться от некоторых второстепенных факторов и не выделить главные, чтобы включить их в модель. Хорошая модель не та, которая включает все или максимально возможное количество факторов, а та которая позволяет достаточно достоверно объяснить динамику результирующего показателя, но при этом не является очень громоздкой. Вот для достижения этих целей экономисты и упрощают реальность.