Минимальные издержки будут находиться в точке экстремума данной функции. Находим дифференциал функции:
f(x) = 5q2 + 20q + 30
f'(x) = 10q + 20
Приравняв значение функции к нулю, находим точку экстремума, которая и будет равна точке минимальных экономических издержек при производстве данного вида товара.
10q + 20 = 0
q = -2
Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в кратко периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs, т.к. условие совершенной конкуренции: МС=MR=P
МС= (TC)' = 10Q+20=P
Для того, чтобы выразить Q, решим уравнение:
10Q+20-P=0
10Qs=Р-20
Qs=0,1Р-2
Объем фирмы, если цена товара 80 ден. ед:
Qs=0,1*80-2 = 6
Вывод: В долго перспективе производство данного товара будет выгодно лишь в той мере и в тех объемах, в которых цена реализации будет выше, чем издержки на его производство. Рост объема производства нецелесообразен. В данную отрасль не будут стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.
Среднегодовая численность населения:
(530+532+534)/3 = 532 тыс. чел.
Если коэффициент Кжизн. > 1, то наблюдается превышение родившихся над умершими. Зная число родившихся (N=7434) и коэффициент жизненности (Кжизн.=1,4), определим число умерших (М) из формулы :
Кжизн. = N/M
отсюда М = М/Кжизн. = 7434/1,4 = 5310 чел.
Для определения числа выехавших в другие населенные пункты найдем абсолютный естественный прирост численности населения:
Ае = N-M = 7434 – 5310 = 2124 чел.
Далее найдем абсолютный миграционный прирост из равенства:
Ам = О - Ае ,
где О – общий прирост населения (находится как разность между численностью на конец года и начало).
Ам=534 000 – 530 000 – 2124 = 1876чел.
Тогда число выбывших (В) найдем из равенства:
Ам = П-В,
отсюда В = П – Ам = 2846 – 1876 = 970 чел.
Коэффициент миграции (механического прироста):
Кп-в = (П-В)/S*1000% = (2846-970)/532 000*1000% = 3,53%.