Question

Функция спроса на товар имеет вид: Qd = 15-2P. Функция предложения данного товара: Qs = -5 + 3P.

Какую величину составит излишек покупателя?

Подсказка: во-первых, определите равновесную цену и объем, во-вторых, найдите при какой цене кривая спроса пересечет ось OY, в-третьих, рассчитайте площадь треугольника, чтобы определить излишек покупателя.

Выберите один ответ:

a.

12,25

b.

7,5

c.

3,5

Answer 1

Для решения задачи зададим функции спроса и предложения:
Qd = 15 - 2P
Qs = -5 + 3P

1. Найдем равновесную цену и объем, когда спрос и предложение равны.
Qd = Qs
15 - 2P = -5 + 3P
5P = 20
P = 4

Qd = 15 - 2P = 15 - 2(4) = 7
Qs = -5 + 3P = -5 + 3(4) = 7

Таким образом, равновесная цена равна 4, а объем равен 7.

2. Найдем цену, при которой кривая спроса пересекает ось OY (т.е. количество товаров, которое будет спросено при цене 0).
Qd = 15 - 2P = 0
-2P = -15
P = 7.5

3. Теперь рассчитаем площадь треугольника, ограниченную кривой спроса, осью OY и ценой, при которой достигается равновесие.
Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (0.5) * a * h, где a - основание треугольника (7.5 - 0 = 7.5), h - высота треугольника (7 - 0 = 7).
S = (0.5) * 7.5 * 7 = 26.25

Излишек покупателя равен площади треугольника, ограниченного кривой спроса, осью OY и ценой, при которой достигается равновесие. В данном случае излишек покупателя составит 26.25.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: a. 26.25.