Гипермаркет решил продать известный бренд шампуня. отдел маркетинга сообщает ему, что полугодовой спрос мужчин на данный шампунь составляет Qd=3-0,25P, а полугодовой спрос женщин Qd=4-0,5P. рынок состоит из 10000 мужчин и 10000 женщин если магазин продает шампунь за 6 долларов за бутылку, то какой объем продаж ожидать магазину?
Q=?
Полугодовой спрос мужчин составляет Qd = 3 - 0.25P,
полугодовой спрос женщин составляет Qd = 4 - 0.5P.
Для вычисления среднего спроса воспользуемся формулой:
Q = (Qm + Qw) / 2,
где Q - средний полугодовой спрос, Qm - полугодовой спрос мужчин, Qw - полугодовой спрос женщин.
Заменим данные в формуле:
Q = ((3 - 0.25P) + (4 - 0.5P)) / 2.
Упростим формулу:
Q = (3 + 4 - 0.25P - 0.5P) / 2,
Q = (7 - 0.75P) / 2,
Q = 7/2 - 0.75P/2,
Q = 3.5 - 0.375P.
Поскольку на рынке состоит 10000 мужчин и 10000 женщин, то общий спрос равен сумме спросов мужчин и женщин.
Общий спрос на шампунь:
Q_total = Qm * к-во мужчин + Qw * к-во женщин,
Q_total = (3.5 - 0.375P) * 10000 + (4 - 0.5P) * 10000,
Q_total = (35000 - 3750P) + (40000 - 5000P),
Q_total = 75000 - 8750P.
Если магазин продает шампунь по цене 6 долларов за бутылку, подставим данное значение P в формулу общего спроса:
Q_total = 75000 - 8750 * 6,
Q_total = 75000 - 52500,
Q_total = 22500.
Таким образом, ожидается, что магазин продаст 22500 бутылок шампуня при цене 6 долларов за бутылку.