Question

При построении модели множественной регрессии предварительно проводят исследование факторных переменных на коллинеарность и мультиколлинеарность. Определитель матрицы парных коэффициентов корреляции факторов подсчитан и оказался равен 0,5. Укажите верный вывод:
а) мультиколлинеарность факторов, безусловно, отсутствует, результаты множественной регрессии надёжны
б) мультиколлинеарность факторов доказана, результаты множественной регрессии ненадёжны, необходимо проверить гипотезу о мультиколлинеарности факторов
с) мультиколлинеарность факторов доказана, уравнение регрессии пригодно для прогнозирования

Answer 1

Для ответа на данный вопрос нам необходимо проанализировать исследование факторных переменных на коллинеарность и мультиколлинеарность с помощью определителя матрицы парных коэффициентов корреляции факторов.

1. Верный вывод: б) мультиколлинеарность факторов доказана, результаты множественной регрессии ненадёжны, необходимо проверить гипотезу о мультиколлинеарности факторов.

Обоснование:
- Определитель матрицы парных коэффициентов корреляции факторов равен 0,5.
- При построении модели множественной регрессии, высокая степень корреляции между факторами (коллинеарность) может привести к нестабильности результатов и неправильной интерпретации влияния каждого фактора на зависимую переменную.
- Обычно, если определитель матрицы парных коэффициентов корреляции факторов близок к 1, это свидетельствует о сильной коллинеарности или мультиколлинеарности факторов.
- В данном случае, определитель равен 0,5, что говорит о наличии коллинеарности или мультиколлинеарности факторов.

Таким образом, верный вывод состоит в том, что мультиколлинеарность факторов доказана, а результаты множественной регрессии становятся ненадёжными. Для дальнейшего анализа и прогнозирования необходимо проверить гипотезу о мультиколлинеарности факторов и принять соответствующие меры для решения этой проблемы.