Допустим, общие затраты фирмы на выпуск q единиц продукции составляют: q2 - 16q + 400.при каких значениях q средние и маржинальные затраты достигают минимума?
Решение: Составим уравнения функций всех видов издержек: FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q); VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска продукции (Q). Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции: АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки; VC / Q = AVC – средние переменные издержки. Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции: AVC = VC / Q = Q - 16. Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции: AFC = FC / Q = 400 / Q. Уравнение функции средних общих издержек примет вид: AТC = (Q - 16) + 400 / Q. Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции: MC = ΔTC / ΔQ или MC = dTC / dQ MC = 2Q - 16. Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы приравняем эти функции: (Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16 Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q Q²=400 Q=20 Mинимум ATC достигается при выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут производственный оптимум.
Кол-во мин.воды MUx MU/Px Кол-во печенья MUy MU/Py 1 10 1 1 7 1,4 2 8 0,8 2 6 1,2 3 6 0,6 3 5 1 4 4 0,4 4 4 0,8 5 3 0,3 5 3 0,6 6 2 0,2 6 2 0,4 Рациональный потребитель приобретает такое количество товаров, которое соответствует равенству:. Этому равенству соответствует несколько комбинаций: 1[1,3], 2[2,4], 3[3,5], 4[4,6], но только одна комбинация входит в бюджет потребителя, а другие выходят за рамки данного бюджета. I=Px*Qx+Py*Qy 25=10*1+5*3 10+15=25 ответ. Рациональный потребитель покупает 1 бутылку минеральной воды и 3 пачки печенья.
Решение: Картофель Репа Пшеница Альтернативная стоимость 1т репы в непроизведенном картофеле Альтернативная стоимость 1т репы в непроизведенной пшенице 1 поле 50 20 10 50/20=2,5 1т репы=2,5т картофеля 10/20=0,5 1т репы=0,5т пшеницы 2 поле 20 10 8 20/10=2 1т репы=2т картофеля 8/10=0,8 1т репы=0,8т пшеницы Два поля 70 18 Соотношение урожайности репы и пшеницы 2:1 (1/0,5) на 1 поле 1,25:1 (1/0,8) на 2 поле, поэтому наименьшие потери картофеля на 2 поле. Вывод: вырастить 10 т репы нужно только на 2 поле, так как альтернативная стоимость репы минимальна на 2 поле (2К против 2,5К на 1поле). Свободным останется 1 поле. На них нужно выращивать только картофель и пшеницу. Одновременно нельзя вырастить 10 т репы, 7 т пшеницы и 25 т картофеля. Построим КПВ: Если на всех полях выращивать только картофель, то получим первую точку (70К, 0П), а если только пшеницу – (0К, 18П) После расчета альтернативной стоимости получаем следующие точки: на 1 поле выращиваем только пшеницу, тогда получаем точку: 20К(70-50), 10П, на 1 поле выращиваем только картофель, тогда получаем точку: 50К, 8(18-10).
Составим уравнения функций всех видов издержек:
FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q);
VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска продукции (Q).
Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:
АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки;
VC / Q = AVC – средние переменные издержки.
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
AVC = VC / Q = Q - 16.
Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
AFC = FC / Q = 400 / Q.
Уравнение функции средних общих издержек примет вид:
AТC = (Q - 16) + 400 / Q.
Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:
MC = ΔTC / ΔQ или MC = dTC / dQ
MC = 2Q - 16.
Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы приравняем эти функции:
(Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16
Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q
Q²=400
Q=20
Mинимум ATC достигается при выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут производственный оптимум.