Предприятие берет кредит в банке в сумме 10 млн рублей на 3 года, реальная доходность будет составлять 8 % годовых (начисляются сложные проценты). уровень инфляции составляет 11.8 % в год. требуется определить ставку процентов при выдаче кредита и реальную наращенную сумму. при необходимости выполняйте следующее: 1. в вычислениях на последующих шагах обязательно используйте значения, полученные с указанной точностью на предыдущих шагах. 2. округляйте ответы до указанной точности по общему правилу. решение: шаг 1. вычислите ставку процентов при выдаче кредита. ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. % шаг 2. рассчитайте уровень инфляции в соответствии с периодом кредитования. ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. шаг 3. определите общую наращенную сумму. ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. млн руб. шаг 4. определите реальную наращенную сумму. ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. млн руб.
Для начала, давайте определим ставку процентов при выдаче кредита, которую предприятие должно будет платить банку за использование кредитных средств.
Дано:
Сумма кредита = 10 млн рублей
Доходность (годовая процентная ставка) = 8% (0.08 в десятичном виде)
Время кредитования = 3 года
Формула для расчета итоговой суммы с учетом сложных процентов:
Итоговая сумма = Основная сумма * (1 + ставка процента) ^ время
Ставку процента при выдаче кредита обозначим как Х.
Тогда, итоговая сумма будет равна сумме кредита плюс полученные проценты:
Итоговая сумма = Сумма кредита + Выданные проценты
10 млн рублей * (1 + Х) ^ 3 = 10 млн рублей + Выданные проценты
Давайте решим это уравнение:
10 млн рублей * (1 + Х) ^ 3 - 10 млн рублей = Выданные проценты
Выразим Х:
(1 + Х) ^ 3 - 1 = (Выданные проценты / Сумма кредита)
Теперь найдем Х:
(1 + Х) ^ 3 = (10 млн рублей + выданные проценты) / 10 млн рублей
1 + Х = (10 млн рублей + Выданные проценты) / 10 млн рублей
Х = ((10 млн рублей + Выданные проценты) / 10 млн рублей) - 1
Теперь мы можем найти Х, зная выданные проценты.
Шаг 2. Расчет уровня инфляции в соответствии с периодом кредитования.
Уровень инфляции показывает, насколько увеличится уровень цен в течение года. Мы уже знаем, что уровень инфляции составляет 11.8% в год.
Для расчета уровня инфляции за 3 года, мы можем использовать формулу для составного процента:
Итоговая сумма = Начальная сумма * (1 + процент) ^ время
Мы знаем, что Начальная сумма равна 100% (это базовое значение до инфляции), и мы хотим найти итоговую сумму с точностью до двух знаков после десятичной точки.
Итоговая сумма = 100% * (1 + уровень инфляции) ^ 3
Теперь мы можем найти уровень инфляции, зная итоговую сумму.
Шаг 3. Определение общей наращенной суммы.
Общая наращенная сумма - это итоговая сумма кредита плюс полученные проценты.
Для расчета общей наращенной суммы, мы можем использовать формулу:
Общая наращенная сумма = Сумма кредита + Выданные проценты
Теперь мы можем найти общую наращенную сумму, зная сумму кредита и выданные проценты.
Шаг 4. Определение реальной наращенной суммы.
Реальная наращенная сумма - это общая наращенная сумма, скорректированная на уровень инфляции.
Для этого, умножим общую наращенную сумму на обратное значение уровня инфляции:
Реальная наращенная сумма = Общая наращенная сумма / (1 + уровень инфляции)
Теперь мы можем найти реальную наращенную сумму, зная общую наращенную сумму и уровень инфляции.
Общие формулы:
Шаг 1: Х = ((10 млн рублей + Выданные проценты) / 10 млн рублей) - 1
Шаг 2: Итоговая сумма = 100% * (1 + уровень инфляции) ^ 3
Шаг 3: Общая наращенная сумма = Сумма кредита + Выданные проценты
Шаг 4: Реальная наращенная сумма = Общая наращенная сумма / (1 + уровень инфляции)