б).
Функция предложения после введения субсидии на выручку производителей беговых дорожек будет иметь вид:
Qs = -20 + 4*(Р - S)
И установится новое равновесие на рынке:
60 - 2Р = -20 + 4*(Р - S)
60-2Р=-20+4Р-4S
6Р = 80+4S
4S = 6Р-80
S = (6Р-80)/4
Откуда:
S = 1,5Р-20
Для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(1,5Р-20)*(60-2Р)
90Р-3Р2-1200+40Р
130Р-3Р2-1200
Приравняем к нулю первую производную данной функции:
130-6Р=0
Р=21,7
Размер субсидии составит:
S = (6Р-80)/4 = (6*21,7-80)/4 = 50,2/4 = 12,6.
а). С учетом введения субсидии покупатель готов приобрести товар по цене, которая больше равновесной цены на величину субсидии, соответственно изменится и функция спроса, т. е.
Qd=a-b(P-H)
где H − величина субсидии.
Функция спроса после введения субсидии будет иметь вид:
Qd1= 60 – 2(Р - S)
Qd1= 60 – 2Р + 2S
И установится новое равновесие на рынке:
60 – 2Р + 2S = 4Р – 20
2S = 6Р – 80
S = 3Р - 40
Для определения общей суммы субсидированного товара найдём экстремум функции:
(3Р – 40)*(4Р-20)*2
(3Р – 40)*(8Р-40)
24Р2-120Р-320Р+1600
24Р2-480Р+1600
Приравняем к нулю первую производную данной функции:
24Р2-480Р+1600
48Р-480=0
Р=10
Чтобы количество продаваемых тренажеров возросло вдвое, ставка субсидии должна быть:
S = 3Р – 40 = 3*10-40 = -10.
Забор сверхлимитного объема воды составляет:
500— 300 = 200 тыс. куб. м.
Из-за наличия сверхлимитного объема налог будет складываться из двух составляющих:
1. По объему в пределах лимита налог составит:
300 тыс. куб. м. * 390 руб. * 1,32 = 154 440 руб., где:
300 куб. м. — объем воды в рамках лимита водопользования;
390 руб. — ставка водного налога, определенная под п. 1 п. 1 ст. 333.12 НК РФ;
1,32 — коэффициент, применяемый к ставке для 2016 года согласно п. 1.1 ст. 333.12 НК РФ.
2. По объему сверх лимита налог составит:
200 тыс. куб. м * 390 руб. * 1,32 * 5 = 514 800 руб., где:
200 тыс. куб. м — объем воды сверх лимитированного значения;
390 руб. — ставка, определенная подп. 1 п. 1 ст. 333.12 НК РФ;
1,32 — коэффициент, применяемый к ставке для 2016 года согласно п. 1.1 ст. 333.12 НК РФ;
5 — коэффициент, применяемый к ставке для сверхлимитного объема в соответствии с п. 2 ст. 333.12 НК РФ.
Организации в срок до 20 апреля необходимо уплатить в бюджет сумму водного налога:
154 400 + 514 800 = 669 200 руб.
Несвоевременное исполнение данной обязанности может повлечь за собой штраф.