Доход: (10*5) + (8*5) = 90
Уравнение бюджетной линии:
90 = 10А + 8В
Оптимум потребителя достигается при равенстве:
Mux / Muy = 10/8
Предельная норма замещения:
MRSxy = Mux / Muy = 10/8 = 1,25
Выразим В через А.
Mux / Muy = В/А = 1,25
В = 1,25А
Подставим в уравнение бюджетной линии:
90 = 10А + 8*1,25А
90 = 10А + 10А
откуда А = 90/20 = 4,5
В = 1,25А = 1,25*4,5 = 5,625
Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает оптимальный набор товаров потребителя.
Построение графика:
вертикальная ось Y = 5,6; горизонтальная ось А = 4,5.
Проверка: 10*4,5 + 8*5,625 = 45 + 45 = 90.
При увеличении цены товара А на 12 руб.:
Pа = 10 + 12 = 22
Найдем новый оптимум потребителя.
90 = 22А + 8В
90 = 22А + 8*1,25А
90 = 22А + 10А
откуда А = 90/32 = 2,812
В = 1,25А = 1,25*2,812 = 3,515
Спрос на товар А снизился на:
2,8 – 4,5 = -1,7
Проверка:
22*2,812 + 8*3,515 = 61,9 + 28,1 = 90
2 нет
3 да
4 нет
5 да
6 нет
7 да
8 не
9 нет
10 да
11 нет
12 да
13 да