Условие максимизации прибыли монополии имеет вид:
MC = MR.
Найдём величину предельных издержек. Вычислим производную от функции общих издержек:
MC = TC' = (1500 + 40 × Q + Q2)' = 40 + 2 × Q
Перепишем функцию спроса в виде Р(Q).
P = 220 - 2 × Q
Определим функцию общего дохода по формуле:
TR = P × Q = (220 - 2 × Q) × Q = 220 × Q - 2 × Q2
Теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.
MR = TR' = (220 × Q - 2 × Q2)' = 220 - 4 × Q
Приравняем функции MC и MR:
40 + 2 × Q = 220 - 4 × Q
6 × Q = 180
Q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.
Рассчитаем максимальную прибыль по формуле:
П = TR - TC = PQ - TC = (220 - 2 × Q) × Q - (1500 + 40 × Q + Q2) =
= 220 × Q - 2 × Q2 - 1500 - 40 × Q - Q2 = 180 × Q - 3 × Q2 - 1500
П (Q = 30) = 180 × 30 - 3 × 302 - 1500 = 1200
Проблема устойчивого развития тесно связано с экологическими проблемами. Это означает, что при разработке экономической политики в ходе ее осуществления в каждом секторе экономической жизни необходимо обеспечить гармоничное сочетание между экономикой и окружающей средой.
В настоящее время существует большое количество определений устойчивого развития. Наиболее распространенным является следующее:
Устойчивое развитие – это такое развитие, которое удовлетворяет потребности настоящего времени, но не ставит под угрозу будущих поколений удовлетворять свои потребности.
Большое влияние на формирование концепции устойчивого развития с учетом экологических ограничений оказал доклад Международной комиссии ООН по окружающей среде и развитию «Наше общее будущее» в 1987 г. Целью доклада явилась подготовка глобальной программы изменений в мировом развитии. В ней были предложены:
- долго стратегии в области охраны окружающей среды, обеспечивающие устойчивое развитие мировой экономики,
- средства и эффективного использования природных ресурсов.
В Декларации Конференции ООН по окружающей среде и развитию (1992 г.), включающей в себя 27 рекомендательных принципов, раскрывается существо и цели реализации концепции устойчивого развития. Понятие устойчивого развития включает в себя следующее:
· признание того, что в центре внимания находятся люди, которые должны иметь право на здоровую и плодотворную жизнь в гармонии с природой;
· охрана окружающей среды должна стать неотъемлемым
компонентом процесса развития и не может рассматриваться в отрыве от него;
· право на развитие должно реализоваться таким образом, чтобы в равной мере обеспечить удовлетворение потребностей в развитии и сохранении окружающей среды как нынешнего, так и будущих поколений;
· уменьшение разрыва в уровне жизни народов мира, искоренение бедности и нищеты с учетом того, что сегодня на долю 3/4 населения Земли приходится лишь 1/7 часть мирового дохода.
Центральное место в понятии устойчивого развития занимает проблема учета долго экологических последствий принимаемых сегодня экономических решений.
В связи с этим можно выделить четыре критерия устойчивого развития на длительную перспективу:
1. Возобновляемые природные ресурсы (земля, лес) – их количество и возможность увеличения. Они не должны уменьшатся, т.е должно существовать хотя бы их простое воспроизводство
2. Невозбновляемые природные ресурсы (полезны ископаемые) – необходимо максимально возможное замедление темпов исчерпания их запасов с перспективой их замены в будущем на другие неограниченные или возобновляемые источники сырья (частичная замена нефти, газа, угля на альтернативные источники энергии – солнечную, ветровую, приливов и отливов).
Если потребитель приобретет два диска и десять журналов, он не сможет максимизировать свою полезность, поскольку не будет соблюдаться условие максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу совпадают. А в данном случае: 36?16, т.е. правило не соблюдается.
Если весь свой бюджет потребитель будет тратить на покупку дисков, то купит 4 диска, которые дадут 945 ютил полезности.
Полезность окажется максимальной при покупке следующей комбинации товаров: 3 диска и 5 журналов. При этом соблюдается правило максимизации полезности, речь о котором шла выше: 24=24.
Аналогичная задача приведена на с. 79-80 источника:
Микро-, макроэкономика. Практикум. / Под общ. ред. Ю.А. Огибина. – СПб.: «Литера плюс», «Санкт-Петербург оркестр», 1994. – 432 с.