Question

Решить
1. из следующих функций полезности (1) схематично изобразите карту кривых безразличия, являются ли кривые безразличия выпуклыми? (2) определите, является ли товар y заменителем или дополнителем для товара x
u(x,y)=x+y
u(x,y)=√x+y
u(x,y)=min⁡{√x,y}
2. товары х и y являются несовершенными заменителями. при потреблении набора x=5, y=10 предельная полезность товара x равна 8, предельная полезность товара y равна 2. может ли набор x=5, y=10 являться оптимальным выбором потребителя при следующих ценах (i) px=1, py=2, (ii) px=2, py=1, (iii) px=10, py=12? кратко поясните ваш ответ.
3. решите аналитически минимизации функции издержек c = w l+ r k при производственной функции q=min⁡{3k,l^(1/2)}. являются ли факторы производства взаимозамемыми или взаимодополняемыми? какова отдача от масштаба (убывающая, постоянная, возрастающая) для данной функции?
4. пусть функция издержек совершенно конкурентной фирмы задана как тс = 4q2+2q+1.
(i) постройте кривую предложения фирмы q(p) для всех p> 0.
(ii) предположим в периоде в отрасли есть 40 фирм, а спрос задан как qd = 80 – 10p. какова будет равновесная цена и прибыль каждой фирмы?
(iii) каково равновесное число фирм в отрасли при спросе qd = 80 – 10p при условии свободного входа и выхода фирм?