Для того, чтобы накопить 300 000 руб. на квартиру необходимо в течение пяти лет откладывать по 49 139,24 руб.
Объяснение:
Для того, чтобы решить данную задачу, вспомним формулу Периодического взноса на накопление фонда.
Периодический взнос на накопление фонда (фактор фонда возмещения) - данная функция позволяет рассчитать величину периодически депонируемой (вкладываемой) суммы, необходимой для накопления нужной стоимости при заданной ставке процента.
Аннуитет - платёж, который устанавливается в равной сумме через равные промежутки времени.
, где
RMT - сумма аннуитетного платежа (т.е. сумма наших ежегодных вкладов);
n - число периодов начисления процентов;
i - процентная ставка;
FV - будущая стоимость аннуитета.
Преобразовав формулу, получим следующую формулу для нахождения RMT:
руб.
Эффективная ставка = 7,23%
Объяснение:
Эффективная ставка – это коэффициент, который используется в расчете настоящего дохода от вложения денежных средств на банковский депозит. Она характеризуется учетом капитализации процентов и всегда превышает показатели номинальной ставки.
Формула Эффективной ставки имеет вид:
Эффективная ставка =
, где
j - номинальная ставка;
m - количество периодов начислений процентов год.
В нашем случае m = 12, так как начисление процентов происходит ежемесячно.
Подставим имеющиеся значения в формулу.
Эффективная ставка =
Эффективная годовая ставка процентов при ежемесячном начислении составляет 7,23%.
Можем проверить себя через MS Excel. В MS Excel есть финансовые функции. В Excel существует ряд встроенных функций, которые позволяют рассчитать эффективную процентную ставку как с учетом дополнительных комиссий и сборов, так и без учета (с опорой только на номинальную ставку и срок кредитования). Одной из таких функций и является функция ЭФФЕКТ.
Функция ЭФФЕКТ возвращает фактическую (эффективную) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.
=ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;кол_пер), где
кол_пер - кол-во периодов, за которые начисляются сложные проценты.
Поэтому введя в ячейку MS Excel формулу = ЭФФЕКТ (7/100; 12) получим значение 0,0723 или 7,23%
Как видно рассчитанное значение вклада через формулу сложных процентов и значение, полученные посредством функций MS Excel, совпадают.