Question

Определите начальное давление p1 газа, находящегося в сосуде объемом
v1=6л, если при присоединении к нему пустого сосуда объемом v2=4л его
давление уменьшилось на δp=20кпа после установления начальной
температуры

Answer 1

33 кПа

Объяснение:

Закон объёмных отношений:

$p_1V_1=p_2(V_1+V_2)$

Выражаем конечное давление:

$p_2=p_1\dfrac{V_1}{V_1+V_2}$

Разность давлений

$\Delta p=p_2-p_1=p_1\left(\dfrac{V_2}{V_1+V_2}-1\right)=p_1\left(\dfrac{1}{\frac{V_1}{V_2}+1}-1\right)$

Отношение объёмов равно 1,5, так что выражение в скобках даёт

$\dfrac1{2\mbox{,}5}-1=-0\mbox{,}6$

$-0\mbox{,}6p_1=-20\text{ kPa}\\p_1=33\text{ kPa}$