Для начала, давайте определим известные данные:
масса тела (m) = 5 кг
высота (h) = 80 м
скорость (v) = 30 м/с
Мы должны найти среднюю силу сопротивления воздуха (Fс).
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Идея закона состоит в том, что полная механическая энергия системы (PME) остается постоянной во всех точках движения. То есть можно записать:
PMEнач = PMEкон,
где:
PMEнач - начальная полная механическая энергия тела (на высоте 80 м),
PMEкон - конечная полная механическая энергия тела (после падения и удара о землю).
Начнем с расчета начальной полной механической энергии тела. На высоте 80 м у тела потенциальная энергия (ПЭ) полностью преобразуется в кинетическую энергию (КЭ). То есть:
PMEнач = ПЭнач + КЭнач.
Потенциальная энергия рассчитывается следующим образом:
ПЭ = m * g * h,
где:
m - масса тела,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²),
h - высота.
Поэтому ПЭнач = 5 кг * 9.8 м/с² * 80 м = 3920 Дж.
Теперь, зная начальную полную механическую энергию, мы можем рассчитать конечную полную механическую энергию.
Кинетическая энергия тела рассчитывается следующим образом:
КЭ = (1/2) * m * v²,
где:
v - скорость тела после падения и удара о землю.
То есть КЭкон = (1/2) * 5 кг * (30 м/с)² = 2250 Дж.
Таким образом, конечная полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий:
PMEкон = ПЭкон + КЭкон = 0 + 2250 Дж = 2250 Дж.
Теперь мы можем применить закон сохранения энергии и записать:
PMEнач = PMEкон,
3920 Дж = 2250 Дж.
Значит, средняя сила сопротивления воздуха (Fс) будет противоположна силе тяжести и будет направлена вверх. Мы знаем, что сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (Fт = m * g). Поэтому Fс = -Fт.
Таким образом, Fс = -5 кг * 9.8 м/с² = -49 Н.
Средняя сила сопротивления воздуха равна 49 Н и направлена вверх.
Важно отметить, что знак минус означает, что сила сопротивления воздуха направлена в противоположную сторону по отношению к направлению силы тяжести. Это связано с тем, что сила сопротивления воздуха всегда действует вопреки движению тела.
Для начала, давайте определим известные данные:
масса тела (m) = 5 кг
высота (h) = 80 м
скорость (v) = 30 м/с
Мы должны найти среднюю силу сопротивления воздуха (Fс).
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Идея закона состоит в том, что полная механическая энергия системы (PME) остается постоянной во всех точках движения. То есть можно записать:
PMEнач = PMEкон,
где:
PMEнач - начальная полная механическая энергия тела (на высоте 80 м),
PMEкон - конечная полная механическая энергия тела (после падения и удара о землю).
Начнем с расчета начальной полной механической энергии тела. На высоте 80 м у тела потенциальная энергия (ПЭ) полностью преобразуется в кинетическую энергию (КЭ). То есть:
PMEнач = ПЭнач + КЭнач.
Потенциальная энергия рассчитывается следующим образом:
ПЭ = m * g * h,
где:
m - масса тела,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²),
h - высота.
Поэтому ПЭнач = 5 кг * 9.8 м/с² * 80 м = 3920 Дж.
Теперь, зная начальную полную механическую энергию, мы можем рассчитать конечную полную механическую энергию.
Кинетическая энергия тела рассчитывается следующим образом:
КЭ = (1/2) * m * v²,
где:
v - скорость тела после падения и удара о землю.
То есть КЭкон = (1/2) * 5 кг * (30 м/с)² = 2250 Дж.
Таким образом, конечная полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий:
PMEкон = ПЭкон + КЭкон = 0 + 2250 Дж = 2250 Дж.
Теперь мы можем применить закон сохранения энергии и записать:
PMEнач = PMEкон,
3920 Дж = 2250 Дж.
Значит, средняя сила сопротивления воздуха (Fс) будет противоположна силе тяжести и будет направлена вверх. Мы знаем, что сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (Fт = m * g). Поэтому Fс = -Fт.
Таким образом, Fс = -5 кг * 9.8 м/с² = -49 Н.
Средняя сила сопротивления воздуха равна 49 Н и направлена вверх.
Важно отметить, что знак минус означает, что сила сопротивления воздуха направлена в противоположную сторону по отношению к направлению силы тяжести. Это связано с тем, что сила сопротивления воздуха всегда действует вопреки движению тела.