Точка рухається по колу радіусом 20 см зі сталим тангенціальним прискоренням 5см/с^2. через який час від початку руху нормальне прискорення точки буде втричі більше від тангенціального?
Тело, которое соскальзывает вниз по наклонной плоскости. В этом случае на него действуют следующие силы:
Сила тяжести mg, направленная вертикально вниз;
Сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно плоскости;
Сила трения скольжения Fтр, направлена противоположно скорости (вверх вдоль наклонной плоскости при соскальзывании тела).
Введем наклонную систему координат, ось OX которой направлена вдоль плоскости вниз. Это удобно, потому что в этом случае придется раскладывать на компоненты только один вектор — вектор силы тяжести mg, а вектора силы трения Fтр и силы реакции опоры N уже направлены вдоль осей. При таком разложении x-компонента силы тяжести равна mg sin(α) и соответствует «тянущей силе», ответственной за ускоренное движение вниз, а y-компонента — mg cos(α) = N уравновешивает силу реакции опоры, поскольку вдоль оси OY движение тела отсутствует.
Сила трения скольжения Fтр = µN пропорциональна силе реакции опоры. Это позволяет получить следующее выражение для силы трения: Fтр = µmg cos(α). Эта сила противонаправлена «тянущей» компоненте силы тяжести. Поэтому для тела, соскальзывающего вниз, получаем выражения суммарной равнодействующей силы и ускорения:
Сразу переведём температуру из градусов Цельсия в Кельвины: Температура нагревателя Tн = (727 + 273) К = 1000 К; Температура холодильника Tх = (327 + 273) К = 600 К.
Идеальная тепловая машина по определению работает по циклу Карно. КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно можно определить так: η = 1 – (Tх / Tн) = 1 – (600 К / 1000 К) = 1 – 0,6 = 0,4. Таким образом, КПД равен 0,4 (или 40%).
При этом, как и для любой другой тепловой машины, КПД можно определить так: η = Aп / Qн, где Aп – совершённая полезная работа; Qн – полученное от нагревателя количество теплоты.
Тело, которое соскальзывает вниз по наклонной плоскости. В этом случае на него действуют следующие силы:
Сила тяжести mg, направленная вертикально вниз;
Сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно плоскости;
Сила трения скольжения Fтр, направлена противоположно скорости (вверх вдоль наклонной плоскости при соскальзывании тела).
Введем наклонную систему координат, ось OX которой направлена вдоль плоскости вниз. Это удобно, потому что в этом случае придется раскладывать на компоненты только один вектор — вектор силы тяжести mg, а вектора силы трения Fтр и силы реакции опоры N уже направлены вдоль осей. При таком разложении x-компонента силы тяжести равна mg sin(α) и соответствует «тянущей силе», ответственной за ускоренное движение вниз, а y-компонента — mg cos(α) = N уравновешивает силу реакции опоры, поскольку вдоль оси OY движение тела отсутствует.
Сила трения скольжения Fтр = µN пропорциональна силе реакции опоры. Это позволяет получить следующее выражение для силы трения: Fтр = µmg cos(α). Эта сила противонаправлена «тянущей» компоненте силы тяжести. Поэтому для тела, соскальзывающего вниз, получаем выражения суммарной равнодействующей силы и ускорения:
Fx = mg( sin(α) – µ cos(α) );
ax = g( sin(α) – µ cos(α) ).
ускорение:
аx= v/t
скорость равна
v=ax*t=t*g( sin(α) – µ cos(α) )
через t=0.2 с
скорость равна
v=0.2*9.8(sin(45)-0.4*cos(45))=0.83 м/с