Сравниваем плотности тел и жидкостей. Очевидно, что если плотность тела меньше плотности жидкости, то такое тело в данной жидкости будет плавать, если наоборот, то утонет.
жидкость ρ (плотность), кг/м³
Керосин 800
Вода 1000
Ртуть 13600
Дуб 700
Сталь 7800
У пенопласта (пенополистирола) очень большой разброс плотности, в зависимости от марки. Самая распространенная имеет значение плотности от 15 до 25 кг/м³
Таким образом:
ρ(пп) < ρ(д) < ρ(к) < ρ(в) < ρ(cт) < ρ(рт)
Следовательно, на самом верху будут располагаться два шарика - пенопластовый и дубовый, так как плотности материалов этих шаров меньше плотности керосина, причем первый будет почти лежать на поверхности керосина, а второй - почти полностью будет в керосин погружен.
Стальной шарик расположится так же, как показано на рисунке расположение шарика №3.
Для выполнения условия задачи необходимо чтобы второй шарик был не из пенопласта, а, скажем, из полиэтилена (ρ = 920 кг/м³)
Тогда на самом верху останется дубовый шарик (№1), в середине будет располагаться шарик из полиэтилена (№2), а на месте шарика №3 останется стальной.
ρ=13600 кг/м^3 - это плотность ртути.
При этом высота ртутного равна
h=P/ρg=100641,5/13600*9,8=
100641,5/133280=0,75 метров или 75 см.
Если мы будем делать водяной барометр,то учитывая,что плотность воды принимается за 1000 кг/м^3,то высота будет
h=P/ρg=100641,5/1000*9,8=10,2 метров.
Масла
h=P/ρg=100641,5/850*9,8=12,08 метров.
Можно не париться с цифрами,а просто выводить формулу.
h=высота ртути.
h1=высота воды.
h/h1=P/ρg : P/ρ1g=ρ1/ρ
h/h1=ρ1/ρ
Теперь пусть Н=высота масла,а ρο-плотность масла.
h/H=ρο/ρ
Тогда зная высоту ртутного барометра легко выразить из пропорции высоту масла.
h/H=ρο/ρ
Η-?
hρ=Hρο
Η=hρ/ρο
Ну и для воды также